Tìm biên dao động lúc sau của vật trong điện trường

Lê Nguyễn Duy Phong đã viết:

Bài toán
Con lắc gồm lò xo có khối lượng $m=200 \ \text{g}$,$k=100 \ \text{N}/\text{m}$, q = 100µC. Ban đầu vật dao động điều hòa với A=5cm theo phương thẳng đứng. Khi vật qua vị trí cân bằng người ta thiết lập một điện trường đều thẳng đứng hướng lên có cường độ E=0.12MV/m. Tìm biên dao động lúc sau của vật trong điện trường.

Click để xem thêm...

Lê Nguyễn Duy Phong đã viết:

Bài toán
Con lắc gồm lò xo có khối lượng $m=200 \ \text{g}$,$k=100 \ \text{N}/\text{m}$, q = 100µC. Ban đầu vật dao động điều hòa với A=5cm theo phương thẳng đứng. Khi vật qua vị trí cân bằng người ta thiết lập một điện trường đều thẳng đứng hướng lên có cường độ E=0.12MV/m. Tìm biên dao động lúc sau của vật trong điện trường.

Click để xem thêm...

gsxoan đã viết:

Lời giải
Mình nói rõ hơn một chút cách giải của Huyen171
+Khi chưa có lực điện thì ở VTCB O con lắc giãn:
$$\Delta l_0= \dfrac{mg}{k}$$
+Khi có thêm lực điện, Ở VTCB O' thì con lắc lò xo giãn:
$$\Delta l_1=\dfrac{mg-qE}{k}$$
Nên :
$$OO'=x_0 =\Delta l_0- \Delta l_1=\dfrac{qE}{k}=12 cm$$
Khi qua VTCB O(lúc đã có lực điện):
Sử dụng CT độc lập:
$$A'= \sqrt{x_0^2 +\left(\dfrac{v}{\omega }\right)^2}$$
Với $v=v_{max}=\omega A$ nên:
$$A'=\sqrt{x_0^2+A^2}=\sqrt{12^2+5^2}=13 \text{cm}$$

Click để xem thêm...

gsxoan đã viết:

Lời giải
Mình nói rõ hơn một chút cách giải của Huyen171
+Khi chưa có lực điện thì ở VTCB O con lắc giãn:
$$\Delta l_0= \dfrac{mg}{k}$$
+Khi có thêm lực điện, Ở VTCB O' thì con lắc lò xo giãn:
$$\Delta l_1=\dfrac{mg+qE}{k}$$
Nên :
$$OO'=x_0 =\Delta l_1- \Delta l_0 =\dfrac{qE}{k}=12 cm$$
Khi qua VTCB O(lúc đã có lực điện):
Sử dụng CT độc lập:
$$A'= \sqrt{x_0^2 +\left(\dfrac{v}{\omega }\right)^2}$$
Với $v=v_{max}=\omega A$ nên:
$$A'=\sqrt{x_0^2+A^2}=\sqrt{12^2+5^2}=13 \text{cm}$$

Click để xem thêm...

minhtangv đã viết:

Điện tích dương điện trường hướng lên vậy lực điện phải hướng lên chứ nhỉ? Nếu vậy $\Delta l_1<\Delta l_0$

Click để xem thêm...

gsxoan đã viết:

Em cảm ơn thầy em đã sửa :)

Click để xem thêm...

minhtangv đã viết:

Người ta thường qui ước $\Delta l$ mang giá trị dương. Ở vị trí O lò xo giãn $\Delta l_0=\dfrac{mg}{k}=2cm$
Ở vị trí O' lò xo bị nén một đoạn $\Delta l_1=\dfrac{qE-mg}{k}=10cm$ và khi đó vật dao động quanh VTCB mới O' cách O một đoạn $\Delta l_1+\Delta l_2=12cm$. Chọn O' là gốc, chiều + hướng xuống, ta có $x_O=12cm \Rightarrow A'^2={x_O}^2+\dfrac{{v_O}^2}{\omega ^2}$
$\Rightarrow A'=13cm$

Click để xem thêm...

gsxoan đã viết:

Thưa thầy $\Delta l$ có thể âm bởi vì công thức tính lực ddnf hồi là:
$$\vec{F}=-k \vec{\Delta l}$$
Khi $\Delta l <0 $ thì lò xo nén :)

Click để xem thêm...

minhtangv đã viết:

Người ta thường qui ước $\Delta l$ mang giá trị dương. Ở vị trí O lò xo giãn $\Delta l_0=\dfrac{mg}{k}=2cm$
Ở vị trí O' lò xo bị nén một đoạn $\Delta l_1=\dfrac{qE-mg}{k}=10cm$ và khi đó vật dao động quanh VTCB mới O' cách O một đoạn $\Delta l_1+\Delta l_2=12cm$. Chọn O' là gốc, chiều + hướng xuống, ta có $x_O=12cm \Rightarrow A'^2={x_O}^2+\dfrac{{v_O}^2}{\omega ^2}$
$\Rightarrow A'=13cm$

Click để xem thêm...