Biên độ mới của con lắc lò xo!!!

Bài toán
Một lò xo nhẹ $K=100 \ \text{N}/\text{m}$, một đầu được treo vào một điểm cố định, đầu dưới gắn với vật $m_1=100 \ \text{g}$, vật $m_{1}$ được nối với $m_2=100 \ \text{g}$ qua một sợi dây mềm, mảnh, nhẹ không giãn. Khi vật đang dao động với biên độ 2cm thì dây bị đứt đột ngột khi vật đang ở dưới vị trí cân bằng $1cm$. Tính biên độ mới của vật m1 sau khi dây bị đứt:
A. 5cm
B. 3cm
C. $\sqrt{7}cm$
D. 4cm
 
Bài toán
Một lò xo nhẹ $K=100 \ \text{N}/\text{m}$, một đầu được treo vào một điểm cố định, đầu dưới gắn với vật $m_1=100 \ \text{g}$, vật m1 được nối với $m_2=100 \ \text{g}$ qua một sợi dây mềm, mảnh, nhẹ không giãn. Khi vật đang dao động với biên độ 2cm thì dây bị đứt đột ngột khi vật đang ở dưới vị trí cân bằng $1cm$. Tính biên độ mới của vật m1 sau khi dây bị đứt:
A. 5cm
B. 3cm
C. $\sqrt{7}cm$
D. 4cm
Lời giải

z.JPG
Khi chưa đứt dây, tại VTCB O của hệ vật lò xo giãn
$$\Delta l_{01}=\dfrac{m_1+m_2}{k}=2 \text{cm}$$
Tại đó hệ vật có vận tốc :
$$ v=\pm \omega _1\sqrt{\left(A^2-x_1^2\right)} =\pm \sqrt{\dfrac{k}{m_1+m_2}} \sqrt{\left(A^2-x_1^2\right)}= \pm 10 \sqrt{15} $$
Khi dây đứt VTCB $m_1$ làm lò xo giãn:
$$\Delta l_{02}=\dfrac{m_1}{k}=1 \text{cm}$$
Suy ra $ OO'=\Delta l_{01}-\Delta l_{02}=1 cm \Rightarrow x_2=1+1=2 \text{cm} $
Khi biên độ dao động mới con lắc là:
$$ A'=\sqrt{x_2^2+\left(\dfrac{v}{\omega _2}\right)^2}$$
Với $\omega _2=\sqrt{\dfrac{k}{m_1}}=10\sqrt{10} \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)$
Suy ra $$ A'=\sqrt{2^2+\left(\dfrac{10\sqrt{15}}{10\sqrt{10}}\right)^2}=\sqrt{5,5} \approx 2,35cm $$
Chọn ???
 
Last edited:
Đáp án là $\sqrt{7}$



p/s: ai có hay biết tài liệu hay về con lắc lò xo có lực lạ tác dụng làm thay đổi biên độ cho mình xin với.. Thanks so much!!!
 
Bài toán
Một lò xo nhẹ $K=100 \ \text{N}/\text{m}$, một đầu được treo vào một điểm cố định, đầu dưới gắn với vật $m_1=100 \ \text{g}$, vật m1 được nối với $m_2=100 \ \text{g}$ qua một sợi dây mềm, mảnh, nhẹ không giãn. Khi vật đang dao động với biên độ 2cm thì dây bị đứt đột ngột khi vật đang ở dưới vị trí cân bằng $1cm$. Tính biên độ mới của vật m1 sau khi dây bị đứt:
A. 5cm
B. 3cm
C. $\sqrt{7}cm$
D. 4cm
Lời giải

Tại vị trí cân bằng:

Khi chỉ có m1 lò xo giãn 1cm

Khi có cả m1 và m2 là xo giãn 2cm

Vị trí tuột dây có li độ x = 2cm(so với VTCB chỉ có m1)

Vận tốc lúc tuột dây v tính theo công thức độc lập thời gian.

Biết ω1, x, v tìm được biên độ mới.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Lời giải

Tại vị trí cân bằng:

Khi chỉ có m1 lò xo giãn 1cm

Khi có cả m1 và m2 là xo giãn 2cm

Vị trí tuột dây có li độ x = 2cm(so với VTCB chỉ có m1)

Vận tốc lúc tuột dây v tính theo công thức độc lập thời gian.

Biết ω1, x, v tìm được biên độ mới.
Gs xoan làm giống như thế sao không ra đúng đáp án??
 
Gs xoan làm giống như thế sao không ra đúng đáp án??
Lời giải

Tại vị trí cân bằng:

Khi chỉ có m1 lò xo giãn 1cm

Khi có cả m1 và m2 là xo giãn 2cm

Vị trí tuột dây có li độ x = 2cm(so với VTCB chỉ có m1)

Vận tốc lúc tuột dây v =

Biết ω1, x, v tìm được biên độ mới.[/QUOTE
Bài toán
Một lò xo nhẹ $K=100 \ \text{N}/\text{m}$, một đầu được treo vào một điểm cố định, đầu dưới gắn với vật $m_1=100 \ \text{g}$, vật m1 được nối với $m_2=100 \ \text{g}$ qua một sợi dây mềm, mảnh, nhẹ không giãn. Khi vật đang dao động với biên độ 2cm thì dây bị đứt đột ngột khi vật đang ở dưới vị trí cân bằng $1cm$. Tính biên độ mới của vật m1 sau khi dây bị đứt:
A. 5cm
B. 3cm
C. $\sqrt{7}cm$
D. 4cm
Đáp số gần băng 2,35cm
Chưa biết đánh công thức toán học nên không có lời giải.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán
Một lò xo nhẹ $K=100 \ \text{N}/\text{m}$, một đầu được treo vào một điểm cố định, đầu dưới gắn với vật $m_1=100 \ \text{g}$, vật $m_{1}$ được nối với $m_2=100 \ \text{g}$ qua một sợi dây mềm, mảnh, nhẹ không giãn. Khi vật đang dao động với biên độ 2cm thì dây bị đứt đột ngột khi vật đang ở dưới vị trí cân bằng $1cm$. Tính biên độ mới của vật m1 sau khi dây bị đứt:
A. 5cm
B. 3cm
C. $\sqrt{7}cm$
D. 4cm
Bài này, ta cần phải xác định đúng vị trí của vật nằm tại điểm nào, cả bốn đáp án trên đều đúng cho từng trường hợp khác nhau. Để hiểu rõ bạn xem qua tệp bên dưới.
 

Attachments

  • bai tuong tu.pdf
    85.9 KB · Đọc: 91
Lời giải

z.JPG
Khi chưa đứt dây, tại VTCB O của hệ vật lò xo giãn$$\Delta l_{01}=\dfrac{m_1+m_2}{k}=2 \text{cm}$$Tại đó hệ vật có vận tốc :
$$v=\pm \omega _1\sqrt{\left(A^2-x_1^2\right)} =\pm \sqrt{\dfrac{k}{m_1+m_2}} \sqrt{\left(A^2-x_1^2\right)}= \pm 10 \sqrt{15}$$
Khi dây đứt VTCB $m_1$ làm lò xo giãn:$$\Delta l_{02}=\dfrac{m_1}{k}=1 \text{cm}$$Suy ra $ OO'=\Delta l_{01}-\Delta l_{02}=1 cm \Rightarrow x_2=1+1=2 \text{cm} $ Khi biên độ dao động mới con lắc là:$$A'=\sqrt{x_2^2+\left(\dfrac{v}{\omega _2}\right)^2}$$Với $\omega _2=\sqrt{\dfrac{k}{m_1}}=10\sqrt{10} \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)$ Suy ra$$A'=\sqrt{2^2+\left(\dfrac{10\sqrt{15}}{10\sqrt{10}}\right)^2}=\sqrt{5,5} \approx 2,35cm$$Chọn ???
Sai lần chết người ở đoạn này. Vận tốc của vật 2 đã bị thay đổi
 

Quảng cáo

Back
Top