Tìm chu kỳ dao động của hệ
- Thread starter GS.Xoăn
- Ngày gửi
Google
hoankuty
Ngố Design
Bài này không thi đại học mà bạn. Kết quả là:Bài toán
Cho cơ hệ như hình vẽ, biết rằng khối lượng thanh không đáng kể, hai vật $m_1$ và $m_2$ có khối lượng bằng nhau và bằng $m$, dây có chiều dài $2l$. Tìm chu kỳ dao động nhỏ của hệ
$T=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}$
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
GS.Xoăn
Trần Văn Quân
Sai nhé hoan. Mới sửa dây thành thanh :D
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
minhtangv
Well-Known Member
Lời giải
Năng lượng con lắc $E=2mgl\left(1-\cos \alpha\right)+\dfrac{m_1{v_1}^2+m_2{v_2}^2}{2}=mlg\alpha^2+ml^2\alpha'^2$
Đạo hàm 2 vế: $2ml^2\alpha.\alpha''+2mlg\alpha\alpha'=0$
$\alpha''=-\dfrac{g}{l}\alpha$
$ \Rightarrow T=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}$
Nếu $l_1$ khác $l_2$ và $m_1$ khác $m_2$ thì ta vẫn có
$T=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}$ nhưng $l=\dfrac{m_1{l_1}^2+m_2{l_2}^2}{m_1l_1+m_2l_2}$
Năng lượng con lắc $E=2mgl\left(1-\cos \alpha\right)+\dfrac{m_1{v_1}^2+m_2{v_2}^2}{2}=mlg\alpha^2+ml^2\alpha'^2$
Đạo hàm 2 vế: $2ml^2\alpha.\alpha''+2mlg\alpha\alpha'=0$
$\alpha''=-\dfrac{g}{l}\alpha$
$ \Rightarrow T=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}$
Nếu $l_1$ khác $l_2$ và $m_1$ khác $m_2$ thì ta vẫn có
$T=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}$ nhưng $l=\dfrac{m_1{l_1}^2+m_2{l_2}^2}{m_1l_1+m_2l_2}$
Last edited:
Các chủ đề tương tự
- Article
- Article
- Article
- Article