Tính thời điểm đầu tiên để M cách O 12 cm dao động cùng trạng thái ban đầu với O

buffberry

New Member
Bài toán
Lúc t=0 đầu O của dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên với biên độ $1,5\left(cm\right)$, chu kì $T=2s$. Hai điểm gần nhau nhất trên dây dao động cùng pha cách nhau 6cm. Tính thời điểm đầu tiên để M cách $O$ $12\left(cm\right)$ dao động cùng trạng thái ban đầu với $O$. Coi biên độ không đổi.
A. $0,5s$
B. $1s$
C. $2s$
D. $2.5s$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Lời giải

$\omega =\dfrac{2\pi }{T}=\pi $
Phương trình dao động tại O:
$x=1,5\cos \left(\pi t-\dfrac{\pi }{2}\right)cm$
Phương trình dao động tại M:
$x_{M}=1,5\cos \left(\pi t-\dfrac{2\pi d}{\lambda }-\dfrac{\pi }{2}\right)
=1,5\cos \left(\pi t-\dfrac{9\pi }{2}\right)cm$
Ta có: $x=x_{M}$
$\Rightarrow$ $1,5\cos \left(\pi t-\dfrac{\pi }{2}\right)= 1,5\cos \left(\pi t-\dfrac{9\pi }{2}\right)$
$\Leftrightarrow$ $\pi t-\dfrac{\pi }{2}= -\pi t+\dfrac{9\pi }{2}+2k\pi $
$\Leftrightarrow$ $t=2,5+k$ với $k=0;1;2;3...$
$\Rightarrow$ $k=1$ thì t có giá trị $t_{min}=2,5s$.
Chọn D.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Lời giải

$\omega =\dfrac{2\pi }{T}=\pi $
Phương trình dao động tại O:
$x=1,5\cos \left(\pi t-\dfrac{\pi }{2}\right)cm$
Phương trình dao động tại M:
$x_{M}=1,5\cos \left(\pi t-\dfrac{2\pi d}{\lambda }-\dfrac{\pi }{2}\right)
=1,5\cos \left(\pi t-\dfrac{9\pi }{2}\right)cm$
Ta có: $x=x_{M}$
$\Rightarrow$ $1,5\cos \left(\pi t-\dfrac{\pi }{2}\right)= 1,5\cos \left(\pi t-\dfrac{9\pi }{2}\right)$
$\Leftrightarrow$ $\pi t-\dfrac{\pi }{2}= -\pi t+\dfrac{9\pi }{2}+2k\pi $
$\Leftrightarrow$ $t=2,5+k$ với $k=0;1;2;3...$
$\Rightarrow$ $k=1$ thì t có giá trị $t_{min}=2,5s$.
Chọn D.
Cho mình hỏi là sóng đã truyền tới $M$ chưa vậy?
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Quảng cáo

Back
Top