Tốc độ chất điểm thứ hai là?

apple13197

apple13197

Active Member
Bài toán
Hai chất điểm dao động điều hòa cùng phương cùng tần số góc. Tại mọi thời điểm gia tốc $a_{1}$ của chất điểm thứ nhất và gia tốc $a_{2}$ của chất điểm thứ hai thỏa mãn hệ thức: $4a^{2}_{1}+9a^{2}_{2}=24^2$ $ \ \left(\text{cm}/\text{s}^{2}\right)$. Khi chất điểm thứ nhất có tốc độ 3 $ \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$ thì chất điểm thứ hai có tốc độ là:
A. $3\sqrt{2} \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$.
B. $\dfrac{2\sqrt{3}}{3} \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$.
C. $2\sqrt{3} \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$.
D. $\dfrac{3\sqrt{3}}{2} \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$.
 
Last edited:
Sort by date Sort by votes
apple13197 đã viết:
Bài toán
Hai chất điểm dao động điều hòa cùng phương cùng tần số góc. Tại mọi thời điểm gia tốc $a_{1}$ của chất điểm thứ nhất và gia tốc $a_{2}$ của chất điểm thứ hai thỏa mãn hệ thức: $4a^{2}_{1}+9a^{2}_{2}=24^2$ $ \ \left(\text{cm}/\text{s}^{2}\right)$. Khi chất điểm thứ nhất có tốc độ 3 $ \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$ thì chất điểm thứ hai có tốc độ là:
A. $3\sqrt{2} \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$.
B. $\dfrac{2\sqrt{3}}{3} \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$.
C. $2\sqrt{3} \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$.
D. $\dfrac{3\sqrt{3}}{2} \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$.
Click để xem thêm...
Thay giá trị $a=-\omega ^2.x$ vào rồi sau đó đạo hàm. Nhưng hình như đề bài này sai thì phải :)
 
Upvote 0 Downvote
JDieen XNguyeen đã viết:
Thay giá trị $a=-\omega ^2.x$ vào rồi sau đó đạo hàm. Nhưng hình như đề bài này sai thì phải :)
Click để xem thêm...
Biểu thức $4a^{2}_{1}+9a^{2}_{2}=24^2\Leftrightarrow \dfrac{1}{2^{4}}\left(\dfrac{a^{2}_{1}}{3^{2}}+\dfrac{a^{2}_{2}}{2^{2}} \right)=1$ (1)
ở đây ngầm hiểu là:
$\dfrac{1}{\omega ^{4}}\left(\dfrac{a^{2}_{1}}{A^{2}_{1}}+\dfrac{a^{2}_{2}}{A^{2}_{2}} \right)=1$ (Vuông pha) (2)
$\Rightarrow \dfrac{V^{2}_{1}}{V^{2}_{max_1}}+\dfrac{V^{2}_{2}}{V^{2}_{max_2}}=1$
Thay số vào và tính thôi. Đáp án là C.
 
Upvote 0 Downvote
apple13197 đã viết:
Biểu thức $4a^{2}_{1}+9a^{2}_{2}=24^2\Leftrightarrow \dfrac{1}{2^{4}}\left(\dfrac{a^{2}_{1}}{3^{2}}+\dfrac{a^{2}_{2}}{2^{2}} \right)=1$
ở đây ngầm hiểu là:
$\dfrac{1}{\omega ^{4}}\left(\dfrac{a^{2}_{1}}{A^{2}_{1}}+\dfrac{a^{2}_{2}}{A^{2}_{2}} \right)=1$ (Vuông pha)
$\Rightarrow \dfrac{V^{2}_{1}}{V^{2}_{max_1}}+\dfrac{V^{2}_{2}}{V^{2}_{max_2}}=1$
Thay số vào và tính thôi. Đáp án là C
Click để xem thêm...
Sai về bản chất rồi cậu ơi, không thể quy chụp như thể được
Với lại cái bạn thay vào như thế nào thế, còn 4 ẩn cơ mà
 
Upvote 0 Downvote
JDieen XNguyeen đã viết:
Sai về bản chất rồi cậu ơi, không thể quy chụp như thể được
Với lại cái bạn thay vào như thế nào thế, còn 4 ẩn cơ mà
Click để xem thêm...
Bạn ơi! Mình chỉ muốn diễn tả ý của người ra đề ở đây là từ phương trình (2) ta suy ra cái đại lượng tương ứng ở phương trình (1)
tức là: $\omega =2; A_{1}=3; A_{2}=2$
từ đó tìm cái đại lượng để thế vào phương trình cuối cùng đó bạn!
P/s: Mình nhấn mạnh lần nữa đó là cái ý của người ra đề ép người làm phải suy nghĩ theo cách của họ!
 
Upvote 0 Downvote
apple13197 đã viết:
Bạn ơi! Mình chỉ muốn diễn tả ý của người ra đề ở đây là từ phương trình (2) ta suy ra cái đại lượng tương ứng ở phương trình (1)
tức là: $\omega =2; A_{1}=3; A_{2}=2$
từ đó tìm cái đại lượng để thế vào phương trình cuối cùng đó bạn!
P/s: Mình nhấn mạnh lần nữa đó là cái ý của người ra đề ép người làm phải suy nghĩ theo cách của họ!
Click để xem thêm...
Ép người làm phải suy nghĩ theo cách của họ nhưng phải hợp lý chứ, hai biểu thức có vẻ giống nhau mà cho các đại lượng trong đó bằng nhau hết thì không ổn lắm
 
Upvote 0 Downvote
JDieen XNguyeen đã viết:
Ép người làm phải suy nghĩ theo cách của họ nhưng phải hợp lý chứ, hai biểu thức có vẻ giống nhau mà cho các đại lượng trong đó bằng nhau hết thì không ổn lắm
Click để xem thêm...
Vì đây là một trong những cái đề thi thử của một trường Trung Học Phổ Thông nên có lẽ còn nhiều sai sót đó bạn.
 
Upvote 0 Downvote
ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:
Bạn thử giải ra xem nào bạn nói thế mình vẫn chưa hiểu cho lắm, cho mọi người cùng xem. :):D
Click để xem thêm...
Bạn ơi! Mình giải theo các trình tự trên rồi đó bạn.
Ở trong bài toán này vô lí ở điểm từ phương trình (1) mà suy ra phương trình (2).
Thứ lỗi vì bài này chưa được chọn lọc kĩ (Thay mặt người ra đề)
 
Upvote 0 Downvote
Tiện đây mình xin hỏi các bạn có biết link nào chứa các bài tập chuyên đề của thầy Biên và thầy Vinh không ?
Mình tìm hoài trên mạng mà chỉ thấy đề thi thử không à!
 
Upvote 0 Downvote
apple13197 đã viết:
Biểu thức $4a^{2}_{1}+9a^{2}_{2}=24^2\Leftrightarrow \dfrac{1}{2^{4}}\left(\dfrac{a^{2}_{1}}{3^{2}}+\dfrac{a^{2}_{2}}{2^{2}} \right)=1$ (1)
ở đây ngầm hiểu là:
$\dfrac{1}{\omega ^{4}}\left(\dfrac{a^{2}_{1}}{A^{2}_{1}}+\dfrac{a^{2}_{2}}{A^{2}_{2}} \right)=1$ (Vuông pha) (2)
$\Rightarrow \dfrac{V^{2}_{1}}{V^{2}_{max_1}}+\dfrac{V^{2}_{2}}{V^{2}_{max_2}}=1$
Thay số vào và tính thôi. Đáp án là C
Click để xem thêm...
Sao lại ngầm hiểu được như vậy giải thích rõ giúp mình với mình thấy thắc mắc ?
 
Upvote 0 Downvote
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.

Các chủ đề tương tự

The Collectors
  • Article
Dao động của chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng...
Trả lời
0
Đọc
173
The Collectors
The Collectors
The Collectors
  • Article
Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình $x=4 \cos \left(2...
Trả lời
0
Đọc
187
The Collectors
The Collectors
T
  • Article
Một vật dao động điều hòa theo phương trình $\text{x = 7cos}\left(...
Trả lời
0
Đọc
111
The Funny
T
T
  • Article
Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm ${{S}_{1}}$ và...
Trả lời
0
Đọc
82
The Funny
T
The Collectors
  • Article
Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương...
Trả lời
0
Đọc
123
The Collectors
The Collectors

Quảng cáo

Back
Top