Chọn phương án đúng về chu kì của con lắc

lehuy2561997 đã viết:

Bài toán
Hai con lắc đơn giống hệt nhau, vật nặng có khối lượng riêng $D$. Con lắc $1$ dao động trong chân không có chu kì $T$, con lắc $2$ dao động trong chất khí có khối lượng riêng nhỏ $\delta =\xi D$ . Hai con lắc cùng dao động tại thời điểm $t=0$, đến thời điểm t thì con lắc $1$ thực hiện được nhiều hơn con lắc $2$ đúng một dao động. Chọn phương án đúng
A. $\xi t=2T$
B. $2\xi t=T$
C. $\xi t=T$
D. $\xi t=4T$

Click để xem thêm...

Lời giải

Ta có:
$T=T'\sqrt{1-\delta }$
Mà:
$\dfrac{t}{T'}-\dfrac{t}{T}=1$
Do đó: $\delta t=2T$

Lời giải
Tối qua tính nhầm.... sáng nay sau khi phát hiện đã tìm được lời giải đúng!
$\dfrac{T}{T'}=\sqrt{\dfrac{g'}{g}}$
Với $g'=g-\dfrac{F_A}{m}=g-\dfrac{\xi DgV}{DV}=g-g\xi$
$ \Rightarrow \dfrac{T}{T'}=\sqrt{1-\xi}\approx 1-\dfrac{\xi}{2}$(1)
Mặt khác $t=nT'=\left(1+n\right)T \Rightarrow \dfrac{T}{T'}=\dfrac{n}{n+1}$(2)
(1),(2)$ \Rightarrow n=\dfrac{2}{\xi}-1 \Rightarrow n+1=\dfrac{2}{\xi}$
$ \Rightarrow \xi t=2T$. Chọn A. :-bd:-bd:-bd