Tìm $t$ và $d$ ?

Enzan

Member
Bài toán
Hai vật bay theo hai phương vuông góc nhau cùng bay vào giao điểm O với vận tốc lần lượt là $v_{1}$ và $v_{2}$. Tại $t=0$ khoảng cách từ hai vật đến O lần lượt là $L_{1}$ và $L_{2}$. Sau khoảng thời gian $t$ thì khoảng cách giữa hai vật nhỏ nhất là $d$. Tìm $t$ và $d$ ?
 

Chuyên mục

Lời giải
Chọn hệ trục Oxy vuông góc.
Ta có $d^2=x^2+y^2=\left(-L_1+v_1t\right)^2+\left(-L_2+v_2t\right)^2$
Đặt $Y=d^2,d_{min}\Leftrightarrow Y_{min}\Leftrightarrow Y'=0$
$ \Rightarrow 2\left(-L_1+v_1t\right)v_1+2\left(-L_2+v_2t\right)v_2=0$
$ \Rightarrow t=\dfrac{L_1v_1+L_2v_2}{{v_1}^2+{v_2}^2}$
Thay t vào rồi biến đổi một hồi
$ \Rightarrow d_{min}=\dfrac{L_1v_1+L_2v_2}{\sqrt{{v_2}^2+{v_1}^2}}$
 
Last edited:

Quảng cáo

Back
Top