Dòng điện trong mach có biểu thức là

Đinh Phúc

New Member
Bài toán
Cho 3 linh kiện gồm điện trở thuần $R=60 \Omega $, cuộn cảm thuần $L$ và tụ điện $C$. Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng $U$ vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp $RL$ hoặc $RC$ thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch lần lượt là: $i_1=\sqrt{2} \cos \left(100\pi t -\dfrac{\pi }{12}\right), i_2=\sqrt{2} \cos \left( 1oo \pi t +\dfrac{7\pi }{12}\right).$ Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch $RLC$ nối tiếp thì dòng điện trong mạch có biểu thức là?
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán
Cho 3 linh kiện gồm điện trở thuần $R=60 \Omega $, cuộn cảm thuần $L$ và tụ điện $C$. Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng $U$ vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp $RL$ hoặc $RC$ thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch lần lượt là: $i_1=\sqrt{2} \cos \left(100\pi t -\dfrac{\pi }{12}\right), i_2=\sqrt{2} \cos \left( 1oo \pi t +\dfrac{7\pi }{12}\right).$ Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch $RLC$ nối tiếp thì dòng điện trong mạch có biểu thức là?
Lời giải
Ta có: (U hiệu dụng không đổi)
$I_{1}=I_{2}\Leftrightarrow Z_{1}=Z_{2}\Rightarrow Z_{L}=Z_{C}$ (cộng hưởng)
$\Rightarrow \varphi _{u}=\varphi _{i}$
Mà:
$tg\varphi _{1}=\dfrac{Z_{L}}{R};tg\varphi _{2}=\dfrac{-Z_{C}}{R}=\dfrac{-Z_{L}}{R}\Rightarrow \varphi _{1}=-\varphi _{2}$
$\Leftrightarrow \varphi _{u}-\varphi _{i_{1}}=-\left(\varphi _{u}-\varphi _{i_{2}}\right)$
$\Leftrightarrow \varphi _{u}+\dfrac{\pi }{12}=-\varphi _{u}+\dfrac{7\pi }{12}\Rightarrow \varphi _{u}=\dfrac{\pi }{4}$
Đoạn mạch RL:
$\varphi _{1}=\varphi _{u}-\varphi _{i_{1}}=\dfrac{\pi }{4}-\left(-\dfrac{\pi }{12}\right)\Rightarrow \varphi _{1}=\dfrac{\pi }{3}\Rightarrow Z_{L}=R\sqrt{3}$
$\Rightarrow Z_{1}=2R$
$I_{1}=\dfrac{U}{Z_{1}}\Leftrightarrow 1=\dfrac{U}{2.60}\Rightarrow U=120\left(V\right)$
Đoạn mạch RLC nối tiếp:
$Z_{AB}=R=60\Omega \Rightarrow I_{0}=\dfrac{U_{0}}{Z_{AB}}=\dfrac{120\sqrt{2}}{60}=2\sqrt{2}\left(A\right)$
$\varphi _{i}=\varphi _{u}=\dfrac{\pi }{4}\Rightarrow i=2\sqrt{2}\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{4}\right)\left(A\right)$
 

Quảng cáo

Back
Top