Hệ số công suất của đoạn mạch lúc sau là?

C

Cày Vật Lí

New Member
Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Khi nối tắt tụ C thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R tăng $\sqrt{3}$ lần và dòng điện trong hai trường hợp vuông pha nhau. Hệ số công suất của đoạn mạch lúc sau là?
A. $\dfrac{1}{\sqrt{5}}$
B. $\dfrac{2}{\sqrt{5}}$
C. $\dfrac{1}{\sqrt{10}}$
D. $\dfrac{3}{\sqrt{10}}$
 
Sort by date Sort by votes
Cày Vật Lí đã viết:
Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Khi nối tắt tụ C thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R tăng $\sqrt{3}$ lần và dòng điện trong hai trường hợp vuông pha nhau. Hệ số công suất của đoạn mạch lúc sau là?
A. $\dfrac{1}{\sqrt{5}}$
B. $\dfrac{2}{\sqrt{5}}$
C. $\dfrac{1}{\sqrt{10}}$
D. $\dfrac{3}{\sqrt{10}}$
Click để xem thêm...
Gọi hệ số công suất ở TH1 và TH2 lần lượt là $\cos \varphi _{1}$ và $\cos \varphi _{2}$.
Ta có: $\varphi _{1}$ + $\varphi _{2}$= $\dfrac{\pi }{2}$
$\Rightarrow \cos ^{2}$ $\varphi _{1}$ + $\cos ^{2}$ $\varphi _{2}$= 1
Mà $\cos \varphi _{1}$= $\dfrac{U_{R}}{U}$ ; $\cos \varphi _{2}$= $\dfrac{U_{R}\sqrt{3}}{U}$ $\Rightarrow \cos \varphi _{1}$= $\dfrac{1}{\sqrt{3}}\cos \varphi _{2}$
$\Rightarrow$ $\dfrac{4}{3}\cos ^{2}$ $\varphi _{2}$= 1
Nên cos$\varphi _{2}$= $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
Mình làm như trên nhưng không có kết quả, nhờ bạn xem giúp mình sai ở đâu với.
 
Upvote 0 Downvote
Trà My HVCS đã viết:
Gọi hệ số công suất ở TH1 và TH2 lần lượt là $\cos \varphi _{1}$ và $\cos \varphi _{2}$.
Ta có: $\varphi _{1}$ + $\varphi _{2}$= $\dfrac{\pi }{2}$
$\Rightarrow \cos ^{2}$ $\varphi _{1}$ + $\cos ^{2}$ $\varphi _{2}$= 1
Mà $\cos \varphi _{1}$= $\dfrac{U_{R}}{U}$ ; $\cos \varphi _{2}$= $\dfrac{U_{R}\sqrt{3}}{U}$ $\Rightarrow \cos \varphi _{1}$= $\dfrac{1}{\sqrt{3}}\cos \varphi _{2}$
$\Rightarrow$ $\dfrac{4}{3}\cos ^{2}$ $\varphi _{2}$= 1
Nên cos$\varphi _{2}$= $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
Mình làm như trên nhưng không có kết quả, nhờ bạn xem giúp mình sai ở đâu với.
Click để xem thêm...
Hix... mình cũng chưa làm ra bạn ạ. . Nhưng mình thấy cách của ban có vẻ đúng
 
Upvote 0 Downvote
Trà My HVCS đã viết:
Gọi hệ số công suất ở TH1 và TH2 lần lượt là $\cos \varphi _{1}$ và $\cos \varphi _{2}$.
Ta có: $\varphi _{1}$ + $\varphi _{2}$= $\dfrac{\pi }{2}$
$\Rightarrow \cos ^{2}$ $\varphi _{1}$ + $\cos ^{2}$ $\varphi _{2}$= 1
Mà $\cos \varphi _{1}$= $\dfrac{U_{R}}{U}$ ; $\cos \varphi _{2}$= $\dfrac{U_{R}\sqrt{3}}{U}$ $\Rightarrow \cos \varphi _{1}$= $\dfrac{1}{\sqrt{3}}\cos \varphi _{2}$
$\Rightarrow$ $\dfrac{4}{3}\cos ^{2}$ $\varphi _{2}$= 1
Nên cos$\varphi _{2}$= $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
Mình làm như trên nhưng không có kết quả, nhờ bạn xem giúp mình sai ở đâu với.
Click để xem thêm...
Sao lại $\cos ^{2}\varphi_1+\cos ^{2}\varphi_2=1 $ nhỉ ?
 
Upvote 0 Downvote
Cày Vật Lí đã viết:
Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Khi nối tắt tụ C thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R tăng $\sqrt{3}$ lần và dòng điện trong hai trường hợp vuông pha nhau. Hệ số công suất của đoạn mạch lúc sau là?
A. $\dfrac{1}{\sqrt{5}}$
B. $\dfrac{2}{\sqrt{5}}$
C. $\dfrac{1}{\sqrt{10}}$
D. $\dfrac{3}{\sqrt{10}}$
Click để xem thêm...
Lời giải
Ta có: ${Z_1} = \sqrt {{R^2} + {{\left({Z_L} - {Z_C}\right)}^2}} ;{Z_2} = \sqrt {{R^2} + Z_L^2} $
Khi $U_{R}$ tăng lên hai lần $\Rightarrow Z_{1} = 2Z_{2} \Rightarrow R^{2} + \left(Z_{L} - Z_{C}\right)^{2} = 4R^{2} + 4Z_{L}^{2}$
$\Rightarrow \left(Z_{L} - Z_{C}\right)^{2} =3R^{2} + 4Z_{L}^{2}\left(1\right)$
$i_{1},i_{2}$ vuông pha với nhau nên:
$tg\varphi _{1}.tg\varphi _{2}=-1\Rightarrow \dfrac{Z_{L}-Z_{C}}{R}.\dfrac{Z_{L}}{R}=-1\left(2\right)$
$\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^{2}.Z_{L}^{2}=R^{4}\Rightarrow \left(Z_{L}-Z_{C}\right)^{2}=\dfrac{R^{4}}{Z_{L}^{2}}\left(3\right)$
Từ $\left(1\right),\left(3\right) \Rightarrow 3R^{2}+4Z_{L}^{2}=\dfrac{R^{4}}{Z_{L}^{2}}\Rightarrow 4Z_{L}^{4}+3R^{2}Z_{L}^{2}-R^{4}=0$
$\Rightarrow Z_{L}^{2}=\dfrac{R^{2}}{4}$
Lại có: $\cos \varphi =\dfrac{R}{Z}=\dfrac{R}{2\sqrt{R^{2}+\dfrac{R^{2}}{4}}}=\dfrac{1}{\sqrt{5}}$
 
Upvote 0 Downvote
datanhlg đã viết:
Lời giải
Ta có: ${Z_1} = \sqrt {{R^2} + {{\left({Z_L} - {Z_C}\right)}^2}} ;{Z_2} = \sqrt {{R^2} + Z_L^2} $
Khi $U_{R}$ tăng lên hai lần $\Rightarrow Z_{1} = 2Z_{2} \Rightarrow R^{2} + \left(Z_{L} - Z_{C}\right)^{2} = 4R^{2} + 4Z_{L}^{2}$
$\Rightarrow \left(Z_{L} - Z_{C}\right)^{2} =3R^{2} + 4Z_{L}^{2}\left(1\right)$
$i_{1},i_{2}$ vuông pha với nhau nên:
$tg\varphi _{1}.tg\varphi _{2}=-1\Rightarrow \dfrac{Z_{L}-Z_{C}}{R}.\dfrac{Z_{L}}{R}=-1\left(2\right)$
$\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^{2}.Z_{L}^{2}=R^{4}\Rightarrow \left(Z_{L}-Z_{C}\right)^{2}=\dfrac{R^{4}}{Z_{L}^{2}}\left(3\right)$
Từ $\left(1\right),\left(3\right) \Rightarrow 3R^{2}+4Z_{L}^{2}=\dfrac{R^{4}}{Z_{L}^{2}}\Rightarrow 4Z_{L}^{4}+3R^{2}Z_{L}^{2}-R^{4}=0$
$\Rightarrow Z_{L}^{2}=\dfrac{R^{2}}{4}$
Lại có: $\cos \varphi =\dfrac{R}{Z}=\dfrac{R}{2\sqrt{R^{2}+\dfrac{R^{2}}{4}}}=\dfrac{1}{\sqrt{5}}$
Click để xem thêm...
$U_R $ tăng $\sqrt{3}$ lần mà anh :D
 
Upvote 0 Downvote
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.

Các chủ đề tương tự

dotram
  • Question
bài tập điện xoay chiều
Trả lời
0
Đọc
224
dotram
dotram
T
  • Article
Hệ số công suất của đoạn mạch $\mathrm{R}, \mathrm{L}, \mathrm{C}$...
Trả lời
0
Đọc
209
The Funny
T
T
  • Article
Đoạn mạch gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C...
Trả lời
0
Đọc
95
The Funny
T
The Collectors
  • Article
Một đoạn mạch $A B$ gồm hai đoạn mạch $A M$ và $M B$ mắc nối tiếp...
Trả lời
0
Đọc
147
The Collectors
The Collectors
T
  • Article
Đặt vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp (cuộn dây thuần...
Trả lời
0
Đọc
144
The Funny
T

Quảng cáo

Back
Top