Tính vận tốc của tàu

ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:

Bài toán
Một đoàn tàu chạy từ Hà Nội đến Phú Thọ chay qua 1 đường vòng bán kính $800m$. Đường ray ngoài cao hơn đường ray trong $10cm$ và khoảng cách 2 đường ray là $1,4m$. Tính vận tốc của tàu để gờ bánh không tác dụng 1 lực nào cả trên đường ray lấy $g=10 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$

Click để xem thêm...

Lời giải

Chọ hệ qui chiếu gắn với toa tàu. Để gờ bánh không tác dụng vào đường ray thì
$F_{litâm}=P\sin \alpha\approx mgs \tan \alpha$(vì $\alpha$ nhỏ).
$ \Rightarrow \dfrac{mv^2}{R}=mg\tan \alpha$
$\Rightarrow v=\sqrt {gR\tan \alpha}$
$ \Rightarrow v=\sqrt{10.800.\dfrac{1}{1,4}}\approx 23,9 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)\approx 86,04{km}/h$
KEM ĐÁNH RĂNG P/S: Phải chọn hqc gắn với tàu mới có lực li tâm nhé! Khi đó toa tàu là hệ qui chiếu phi quán tính, tức là hệ qui chiếu chuyển động có gia tốc đối với mặt đất (mặt đất được coi là hệ qui chiếu quán tính).:-?:-?:-?