C biến thiên Hệ số công xuất đạt khi đó là.

ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:

Bài toán
Cho mạch điện xoay chiều AB, AN chứa cuộn dây, NB chứa tụ điện. Đặt 1 hiệu điện thế không đổi vào 2 đầu đoạn mạch AB. Biết giá trị của tụ điện có thể thay đổi được và điện áp hai đầu mạch AN luôn sớm pha hơn cường độ dòng điện một góc $\dfrac{\pi }{7}$. Điều chỉnh giá trị của tụ để giá trị $U_{AN}+U_{NB}$ đạt giá trị cực đại. Hệ số công xuất đạt khi đó là.
Ps: Buồn... .. .

Click để xem thêm...

Lời giải

Ta có:
$$\mathsf{\dfrac{U}{\sin \dfrac{5\pi }{14}}=\dfrac{U_{AN}}{\sin \left(\dfrac{\pi }{2}-\varphi\right)}=\dfrac{U_{NB}}{\sin \left( \dfrac{\pi }{7}+\varphi\right)}}$$
Khi đó:
$\mathsf{U_{AN}+U_{NB}}$ đạt gia trị max khi $\mathsf{\varphi=-\dfrac{5\pi }{28}}$
Suy ra hệ số công suất

Lời giải


${\dfrac{U_{AB}}{\sin \dfrac{5\pi }{14}}=\dfrac{U_{AN}}{\sin \left(\dfrac{\pi }{2}-\varphi\right)}=\dfrac{U_{NB}}{\sin \left( \dfrac{\pi }{7}+\varphi\right)}}$
$=\dfrac{U_{AN}+U_{NB}}{\sin \left(\dfrac{\pi }{2}-\varphi\right)+\sin \left(\dfrac{\pi }{7}+\varphi\right)}$
$\Rightarrow U_{AN}+U_{NB}=\dfrac{U_{AB}}{\dfrac{5\pi }{14}}[\sin \left(\dfrac{\pi }{2}-\varphi\right)+\sin \left(\dfrac{\pi }{7}+\varphi\right)$
$=2\sin \dfrac{9\pi }{28}\cos \left(\varphi+\dfrac{5\pi }{28}\right)$
$\left(U_{AN}+U_{NB}\right)_{max}\Leftrightarrow \varphi=-\dfrac{5\pi }{28}$
$ \Rightarrow \cos \varphi\approx 0,85$