Điểm M cách C một đoạn gần giá trị nào nhất sau đây

kudoshinichi9a

New Member
Bài toán
Hai nguồn sóng kết hợp A và B cùng pha, AB=20cm. Điểm C trên đường thẳng (d) vuông góc với AB tại A là một điểm dao động cực đại. Cho CA=15cm. Bước sóng của 2 nguồn là $\lambda$ . Biết $\lambda$ có giá trị khoảng 2cm < $\lambda$ <3cm. Hỏi điểm M trên đường thẳng (d) dao động cực đại và gần C nhất, cách C một đoạn gần giá trị nào nhất sau đây?
A. $5,2cm$
B. $12,8cm$
C. $4,5cm$
D. $7,4cm$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán
Hai nguồn sóng kết hợp A và B cùng pha, AB=20cm. Điểm C trên đường thẳng (d) vuông góc với AB tại A là một điểm dao động cực đại. Cho CA=15cm. Bước sóng của 2 nguồn là $\lambda$ . Biết $\lambda$ có giá trị khoảng 2cm < $\lambda$ <3cm. Hỏi điểm M trên đường thẳng (d) dao động cực đại và gần C nhất, cách C một đoạn gần giá trị nào nhất sau đây?
A. $5,2cm$
B. $12,8cm$
C. $4,5cm$
D. $7,4cm$
Lời giải
Ta có:$CB=\sqrt{AB^{2}+CA^{2}}=25\left(cm\right)$

Vì $C$ là điểm dao động cực đaị và 2 nguồn cùng pha nên:

$CB-CA=k\lambda =10\left(cm\right)\Rightarrow k=\dfrac{10}{\lambda }$

Mà:

$2cm<\lambda <3cm \rightarrow \dfrac{10}{3}=3,3<k<\dfrac{10}{2}=5$


$\Rightarrow k=4;\lambda =2,5\left(cm\right)$

Do $M$ cực đại. Nằm trên $\left(d\right)$ và gần $C$ nhất nên :

$MB-MA=\left(k+1\right)\lambda =12,5\left(cm\right)$

Và: $MB^{2}-MA^{2}=AB^{2}=400\left(cm\right)$

Nên: $MA=9,75cm$

$\rightarrow MC=CA-MA=5,25\left(cm\right)$. Ta chọn A.



 
Bài toán
Hai nguồn sóng kết hợp A và B cùng pha, AB=20cm. Điểm C trên đường thẳng (d) vuông góc với AB tại A là một điểm dao động cực đại. Cho CA=15cm. Bước sóng của 2 nguồn là $\lambda$ . Biết $\lambda$ có giá trị khoảng 2cm < $\lambda$ <3cm. Hỏi điểm M trên đường thẳng (d) dao động cực đại và gần C nhất, cách C một đoạn gần giá trị nào nhất sau đây?
A. $5,2cm$
B. $12,8cm$
C. $4,5cm$
D. $7,4cm$
Lời giải
C là một điểm dao động với biên độ cực đại, khi đó
Có $k\lambda =CB-CA=10
\Rightarrow\lambda = \dfrac{10}{k}
\Rightarrow 2<\dfrac{10}{k}<3$
$\Rightarrow 3.3<k<5
\Rightarrow k=4
\Rightarrow \lambda =2.5cm$
Để CM nhỏ nhất thì M nằm trên vân dao động cực đại có k = 5;
$\Rightarrow MB-MA=\lambda=2.5.5=12.5
MB^{2}-MA^{2}=400$
$\Rightarrow MB+MA=32
\Rightarrow MA=9.75cm
\Rightarrow CM=15-AM=5.25cm$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Quảng cáo

Back
Top