Phương trình dao động của vật là.

ĐỗĐạiHọc2015

Well-Known Member
Bài toán
Một vật dao động trên trục Ox có chu kì là T=1s. Sau $\dfrac{1}{3s}$ kể từ thời điểm ban đầu quãng đường vật đi được là 4cm và đang đi theo chiều dưới Ox. Trong qua trình dao động vật, quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian $3,25s$ là $53,6568cm$. Phương trình dao động của vật là.
A. $x=8\cos \left(2\pi t+\dfrac{\pi }{3}\right)$
B. $x=4\cos \left(2\pi t+\dfrac{\pi }{3}\right)$
C. $x=4\cos \left(2\pi t+\dfrac{2\pi }{3}\right)$
D. $x=4\cos \left(2\pi t-\dfrac{\pi }{3}\right)$
 
Bài toán
Một vật dao động trên trục Ox có chu kì là T=1s. Sau $\dfrac{1}{3s}$ kể từ thời điểm ban đầu quãng đường vật đi được là 4cm và đang đi theo chiều dưới Ox. Trong qua trình dao động vật, quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian $3,25s$ là $53,6568cm$. Phương trình dao động của vật là.
A. $x=8\cos \left(2\pi t+\dfrac{\pi }{3}\right)$
B. $x=4\cos \left(2\pi t+\dfrac{\pi }{3}\right)$
C. $x=4\cos \left(2\pi t+\dfrac{2\pi }{3}\right)$
D. $x=4\cos \left(2\pi t-\dfrac{\pi }{3}\right)$

Lời giải
$\omega = 2\pi $
Có $3,25 = 6\dfrac{T}{2} + \dfrac{T}{4}$

Quãng đường vật đi được trong 6 nửa chu kì = s1 = 6.2A
Quãng đường lớn nhất vật đi được trong $\dfrac{T}{4}$ = 2A. Sin $\dfrac{\dfrac{T}{4}.2\pi }{2} $ = s2
$\Rightarrow$ Quãng đường lớn nhất vật đi được trong 3,25 s = s1 + s2 = 53,6568
$\Rightarrow$ A = 4cm

Trong $\dfrac{1}{3}$ s đầu tiên vật đi được quãng đường 4cm nên vị trí ban đầu chất điểm ở vị trí có góc = $\dfrac{-\pi }{3}$

$\Rightarrow$ Đáp án D.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Quảng cáo

Back
Top