Biên độ A có giá trị là.

ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:

Bài toán
Một vật dao động điều hòa với biên độ A trên trục Ox, Lúc t=0 vật đang ở biên dương. Thời điểm t vật có li độ 3cm, thời điểm 3t vật có li độ -8,25 cm. Biên độ A có giá trị là.
A. $8\sqrt{2}cm$
B. 16cm
C. 12cm
D. 14cm

Click để xem thêm...

Lời giải
Vật bắt đầu dao động tại biên A nên phương trình có dạng: $x = A\cos \omega t$
Tại t thì $x=3cm \Rightarrow A\cos \omega t=3\left(1\right)$
Tại 3t thì $x=-8,25 cm \Rightarrow A\cos \left(3\omega t\right)=-8,25\left(2\right)$
Lấy $\dfrac{\left(2\right)}{\left(1\right)}\Rightarrow \dfrac{\cos \left(3\omega t\right)}{\cos \omega t}=-\dfrac{8,25}{3}$
Hay $\dfrac{4\cos ^{3}\omega t - 3\cos \omega t}{\cos \omega t}=-\dfrac{8,25}{3}$
Ta ra được $\cos \omega t=\dfrac{1}{4}$ thay vào $\left(1\right)\Rightarrow A=12cm$. Từ đó ta chọn đáp án C.