Mạch cộng hưởng với sóng điện từ có bước sóng bằng?

anhhungvie

Active Member
Bài toán
Một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung C và một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện dung C và độ tự cảm L đều có thể thay đổi được. Ban đầu mạch cộng hưởng với sóng điện từ có bước sóng $100 m$. Nếu tăng độ tự cảm L thêm $4\mu H$ và tăng điện dung C của tụ điện lên gấp đôi thì mạch cộng hưởng với bước sóng $200 m$. Nếu giảm điện dung C đi $2$ lần và giảm độ tự cảm L đi $2\mu H$ thì mạch cộng hưởng với sóng điện từ có bước sóng bằng?
A. 25 m
B. 50 m
C. 20 m
D. 40 m
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán
Một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung C và một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện dung C và độ tự cảm L đều có thể thay đổi được. Ban đầu mạch cộng hưởng với sóng điện từ có bước sóng $100 m$. Nếu tăng độ tự cảm L thêm $4\mu H$ và tăng điện dung C của tụ điện lên gấp đôi thì mạch cộng hưởng với bước sóng $200 m$. Nếu giảm điện dung C đi $2$ lần và giảm độ tự cảm L đi $2\mu H$ thì mạch cộng hưởng với sóng điện từ có bước sóng bằng?
A. 25 m
B. 50 m
C. 20 m
D. 40 m
Lời giải
Đặt $x$ là bước sóng cần tìm
Ta có: $\lambda =v.2\pi .\sqrt{LC}\Leftrightarrow 100=v.2\pi .\sqrt{LC}\left(1\right)$
Lại có: $200=v.2\pi .\sqrt{\left(L+4.10^{-6}\right).2C}\left(2\right)$
Lấy $\dfrac{\left(1\right)}{\left(2\right)}\Rightarrow \dfrac{L}{L+4.10^{-6}}=\dfrac{1}{4} \Rightarrow L=4.10^{-6}H $
Lúc sau: $x =v.2\pi .\sqrt{\left(L-4.10^{-6}\right).\dfrac{C}{2}} \left(3\right)$
Lấy $\dfrac{\left(3\right)}{\left(1\right)}\Rightarrow \dfrac{x}{100}=\dfrac{1}{2} \Rightarrow x=50$. Từ đó ta chọn đáp án B.
 

Quảng cáo

Back
Top