L biến thiên Tính L để $U_L\text{max}$. Tính giá trị $U_L\text{max}$

anhhungvie đã viết:

Bài toán
Cho mạch điện RLC có $C= \dfrac{10^{-4}}{0,9\pi }\left(F\right), R =120 \Omega $. Điện áp hai đầu mạch là $u=200\cos \left(100 \pi t\right)\left(V\right)$, L có thể thay đổi được.

a) Tính L để $U_{L_{max}}$. Tính giá trị $U_{L_{max}}$?

b) Tính L để $U_{L} = 175 V$

Click để xem thêm...

Lời giải

a) Ta có :$Z_C=90 \Omega , R=120 \Omega $
$U_L$ max khi $Z_L=\dfrac{R^2+Z_C^2}{Z_C}=250 \Rightarrow L=\dfrac{5}{2\pi }$
Khi đó $U_L$ max $=\dfrac{U\sqrt{R^2+Z_L^2}}{R}=\dfrac{250}{\sqrt{2}}$
b) $$U_L=175 \Leftrightarrow \dfrac{U}{\sqrt{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}}. Z_L=175$$
$$\Leftrightarrow \dfrac{7}{8}\sqrt{2}=\dfrac{Z_L}{\sqrt{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}} \Leftrightarrow Z_L=517 \Omega or Z_L=1,59 \Omega $$
Từ đó suy ra $L$