Tìm chu kì

kudoshinichi9a đã viết:

Bài toán
Mạch dao động LC đang thực hiện dao động điện từ tự do với chu kì T. Tại thời điểm nào đó dòng điện trong mạch có cường độ $8\pi $ (mA) và đang tăng, sau đó khoảng thời gian $\dfrac{3T}{4}$ thì điện tích trên bản tụ có độ lớn 2.$10^{-9}$C, chu kì dao động điện từ của mạch là:
A. 0,25$\mu$s
B. 0,25ms
C. 0,5ms
D. 0,5$\mu$s

Click để xem thêm...

Lời giải
Vì $i$ và $q$ vuông pha nên sau mỗi khoảng thời gian bằng lẻ lần $\dfrac{T}{4}$
Thì luôn có $i_1=\omega q_2$
Từ đó suy ra $T=0,5\mu s$

Lời giải

Dựa trên hình vẽ ta thấy $\varphi_1+\varphi_2=\dfrac{\pi }{2}$
$ \Rightarrow \cos {\varphi_1}=\sin {\varphi_2}$(1)
Với $\sin {\varphi_2}=\dfrac{\sqrt{{I_0}^2-{i_2}^2}}{I_0}$
Kết hợp công thức $\dfrac{{q_2}^2}{{Q_0}^2}+\dfrac{{i_2}^2}{{I_0}^2}=1$ và $I_0=\omega Q_0$ ta có $\sin {\varphi_2}=\dfrac{\omega q_2}{I_0}$ và dễ thấy $\cos {\varphi_1}=\dfrac{i_1}{I_0}$
$\Rightarrow i_1=\omega q_2$
$\Rightarrow \omega =4\pi .10^6{rad}/s$
$\Rightarrow T=\dfrac{2\pi }{\omega }=0,5. 10^{-6}s$. Chọn D.

Huyen171 đã viết:

Lời giải
Vì $i$ và $q$ vuông pha nên sau mỗi khoảng thời gian bằng lẻ lần $\dfrac{T}{4}$
Thì luôn có $i_1=\omega q_2$
Từ đó suy ra $T=0,5\mu s$

Click để xem thêm...

Huyen171 : Nếu sau khoảng thời gian bằng số nguyên lần $\dfrac{T}{4}$ thì hệ thức có còn là $i_{1}$=$\omega $ $q_{2}$ không bạn???