Pha dao động ban đầu của vật có giá trị là?

NTH 52 đã viết:

Bài toán
Một vật dao động điều hòa với chu kì $T = 6\left(s\right)$. Gọi $S_1$là quãng đường vật đi được trong $1\left(s\right)$đầu tiên, $S_2$ là quãng đường vật đi được trong $2\left(s\right)$ tiếp theo và $S_3$ là quãng đường vật đi được trong $3\left(s\right)$ tiếp theo. Biết tỉ lệ $S_1 :S_2 : S_3=1: 3: k$(trong đó k là hằng số). Pha dao động ban đầu của vật có giá trị là?
A. $\dfrac{\pi }{8}$
B. $\dfrac{\pi }{4}$
C. $\dfrac{\pi }{6}$
D. $\dfrac{\pi }{3}$

Click để xem thêm...

ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:

Lời giải

Ban đầu vật ở li độ $x_0=A\cos \varphi$
Sau $1s$ thì nó có li độ là $x_1=A\cos \left(\varphi+\dfrac{\pi }{3}\right)$
$S_1=x_0-x_1=A\cos \varphi-A\cos \left(\varphi+\dfrac{\pi }{3}\right)$
$=A\sin \left(\varphi+\dfrac{\pi }{6}\right)$
Nhưng $S_2$ thì không phải bằng $x_2-x_1$ đâu nha, nó phức tạp hơn. Nhưng nếu em để ý thì sau $2s$ tiếp theo nghĩa là nó đã đi được $\dfrac{T}{2}$ kể từ thời điểm ban đầu. Mà trong nửa chu kì thì quãng đường vật đi được luôn là $2A$. Vậy nên ta có thể tính gián tiếp: $S_2=2A-S_1$
$\Rightarrow 2A-S_1=3S_1 \Rightarrow S_1=\dfrac{A}{2}$
$S_1=A\sin \left(\varphi+\dfrac{\pi }{6}\right)=\dfrac{A}{2}$.
$\Rightarrow \sin \left(\varphi+\dfrac{\pi }{6}\right)=\dfrac{1}{2} \Rightarrow \varphi =0$, $\varphi=\dfrac{2\pi }{3}$
nhưng không hiểu sao lại không $\varphi=-\dfrac{\pi }{3}$
Cách 2 nhé của anh zkdcxoan

Click để xem thêm...