Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm gần giá trị nào nhất sau đây?

NTH 52

Bùi Đình Hiếu
Super Moderator
Bài toán
Hai chất điểm $M$ và $N$ dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song với trục Ox với biên độ lần lượt là $8 cm$ và $10 cm$. Hai chất điểm gặp nhau tại vị trí có thế năng của $M$ bằng động năng của $N$ và chuyển động ngược chiều nhau. Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm gần giá trị nào nhất sau đây?
A. $10,53 cm$
B. $11,74 cm$
C. $12,47 cm$
D. $10,82 cm$
 
Bài toán
Hai chất điểm $M$ và $N$ dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song với trục Ox với biên độ lần lượt là $8 cm$ và $10 cm$. Hai chất điểm gặp nhau tại vị trí có thế năng của $M$ bằng động năng của $N$ và chuyển động ngược chiều nhau. Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm gần giá trị nào nhất sau đây?
A. $10,53 cm$
B. $11,74 cm$
C. $12,47 cm$
D. $10,82 cm$
$W_{T_M}=W_{D_N}
\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}kx^{2}
=\dfrac{1}{2}k\left(A_N^{2}-x^{2}\right)$
$\Rightarrow x=\dfrac{A_N\sqrt{2}}{2}=5\sqrt{2}
\Rightarrow d=\sqrt{A_M^{2}-x^{2}}+\sqrt{A_N^{2}-x^{2}}=10,81 cm$
Vậy chọn đáp án $D$
 
$W_{T_M}=W_{D_N}
\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}kx^{2}
=\dfrac{1}{2}k\left(A_N^{2}-x^{2}\right)$
$\Rightarrow x=\dfrac{A_N\sqrt{2}}{2}=5\sqrt{2}
\Rightarrow d=\sqrt{A_M^{2}-x^{2}}+\sqrt{A_N^{2}-x^{2}}=10,81 cm$
Vậy chọn đáp án $D$
Tại sao Huyền biết áp dụng công thức này nhỉ? Giúp tớ với.

$d=\sqrt{A_M^{2}-x^{2}}+\sqrt{A_N^{2}-x^{2}}$
 

Quảng cáo

Back
Top