Số điểm dao động ngược pha với nguồn trên đoạn MN là

anhhungvie đã viết:

Bài toán
Hai nguồn sóng nước A và B cùng pha cách nhau 12 cm đang dao động điều hòa vuông góc với mặt nước có bước sóng là 1,6 cm. M là một điểm cách đều hai nguồn một khoảng 10 cm, O là trung điểm AB, N đối xứng với M qua O. Số điểm dao động ngược pha với nguồn trên đoạn MN là
A. 4
B. 6
C. 2
D. 8

Click để xem thêm...

Lời giải

Giả sử phương trình dao động của 2 nguồn là $u_{A}=u_{B}=a\cos \left(\omega t\right) $ thì
+ Phương trình dao động của điểm I bất kì thuộc đường trung trực của AB là $u_{I}=2A\cos \left(\omega t - \dfrac{2\pi d}{\lambda }\right) $ với d là khoảng cách từ M đến 2 nguồn.
+ Phương trình dao động của điểm O là $u_{O}=2A\cos \left(\omega t - \dfrac{\pi AO}{\lambda } \right) $ $\Rightarrow$ Độ lệch pha giữa O và nguồn là $\Delta \varphi = \dfrac{\pi AB}{\lambda } = \dfrac{\pi 12}{1,6}=\dfrac{15\pi }{2 }$ $\Rightarrow$ O vuông pha với 2 nguồn.

Những điểm dao động ngược pha với nguồn trên đoạn đoạn trung trực thỏa mãn: $\dfrac{2\pi d}{\lambda } = \left(2k + 1\right) \pi $ $\Rightarrow$ $d=\dfrac{\lambda \left(2k +1\right)}{2} $

Tính số điểm ngược pha với nguồn trên MO ta có
$AO<d<MO \Leftrightarrow 6<\dfrac{\lambda \left(2k +1\right)}{2}<10 \Leftrightarrow k=2 $

$\Rightarrow$ Số điểm dao động với biên độ ngược pha với nguồn trên NO = 2

Vậy số điểm dao động ngược pha với nguồn trên MN là 2.2 = 4
$\Rightarrow$ Chọn A.