C biến thiên Tổng $\left(U_1+U_2\right)$ gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

GS.Xoăn

Trần Văn Quân
Bài toán
Đặt điện áp $u=120\sqrt{2} \cos \left(\omega t+ \varphi\right) V$ vào hai đầu đoạn mạch $AB$ gồm điện trở thuần, cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp theo thứ tự. M là điểm nối giữa điện trở và cuộn dây, N là điểm nối giữa cuộn dây và tụ điện. Lúc đầu, độ lệch pha giữa điện áp hai đầu $AN$ và $MN$ là cực đại. Cố định các giá trị khác, đồng thời thay đổi C. Khi $C=C_1$ thì $U_C=U_{AB}+U \left(V\right), U_1=U_{R+r}$ góc lệch điện áp hai đầu mạch và dòng điện là $\varphi_1, Z_{L}>Z_{C_1}$. Khi $C=C_2$ thì $U_C=U_{AB}+\dfrac{U}{4}, U_2=U_{R+r}$ góc lệch điện áp hai đầu mạch và dòng điện là $\varphi_2, Z_L< Z_{C_2}$. Tổng $\left(U_1+U_2\right)$ gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau? Biết $\varphi_1+\varphi_2=20^0; \varphi_1, \varphi_2>0; R=\dfrac{7}{9} r$ và $U \neq 0$
A. $80\sqrt{5} V$
B. $100 \sqrt{5} V$
C. $120 \sqrt{5} V$
D. $140 \sqrt{5} V$
Nguồn: [NLHT] Facebook
 
Last edited:
Bài toán
Đặt điện áp $u=120\sqrt{2} \cos \left(\omega t+ \varphi\right) V$ vào hai đầu đoạn mạch $AB$ gồm điện trở thuần, cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp theo thứ tự. M là điểm nối giữa điện trở và cuộn dây, N là điểm nối giữa cuộn dây và tụ điện. Lúc đầu, độ lệch pha giữa điện áp hai đầu $AN$ và $MN$ là cực đại. Cố định các giá trị khác, đồng thời thay đổi C. Khi $C=C_1$ thì $U_C=U_{AB}+U \left(V\right), U_1=U_{R+r}$ góc lệch điện áp hai đầu mạch và dòng điện là $\varphi_1, Z_{L}>Z_{C_1}$. Khi $C=C_2$ thì $U_C=U_{AB}+\dfrac{U}{4}, U_2=U_{R+r}$ góc lệch điện áp hai đầu mạch và dòng điện là $\varphi_2, Z_L< Z_{C_2}$. Tổng $\left(U_1+U_2\right)$ gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau? Biết $\varphi_1+\varphi_2=20^0; \varphi_1, \varphi_2>0; R=\dfrac{7}{9} r$ và $U \neq 0$
A. $80\sqrt{5} V$
B. $100 \sqrt{5} V$
C. $120 \sqrt{5} V$
D. $140 \sqrt{5} V$
Nguồn: [NLHT] Facebook
Lời giải
Lúc đầu góc lệch giữa hiệu điện thế AN và MN cực đại nên $Z_{L}^{2}=\left(R+r \right)r$. Chọn r = 9, R = 7, $Z_{L}$ = 12. Góc hợp bởi $u_{AN}$ và i là $arc\tan \dfrac{3}{4}$.
Từ giả thiết ta suy ra được $4.U_{C_{2}}-U_{C_{1}}=3.U_{AB}$.
Vẽ giản đồ vector ra sẽ thấy
$\dfrac{U_{AB}}{0,8}=\dfrac{U_{C_{1}}}{\sin \left(arc\tan \dfrac{3}{4}-\varphi _{1} \right)}=\dfrac{U_{C_{2}}}{\sin \left(arc\tan \dfrac{3}{4}-\varphi _{1}+20 \right)}$.
Từ đó suy ra $4.\sin \left(arc\tan \dfrac{3}{4}-\varphi _{1}+20 \right)-\sin \left(arc\tan \dfrac{3}{4}-\varphi _{1} \right)=3.0,8$.
Bấm máy tính tìm được $\varphi _{1}$.
Vậy $U_{1}+U_{2}=U_{AB}.\cos \varphi _{1}+U_{AB}.\cos \left(20-\varphi _{1} \right)\approx 236,2\left(V\right)$.
Chọn đáp án B.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Quảng cáo

Back
Top