Bề rộng tối thiểu của chùm tia tới để vết sáng ở đấy bể có một vạch màu trắng là

apple13197

Active Member
Bài toán
Chiếu một chùm ánh sáng trắng song song, hẹp tới mặt nước của một bể nước với góc tới $i= \dfrac{\pi }{6}$. Biết chiết suất của nước với màu đỏ là $\lambda _{đ} = 1,329$ ; với màu tím là $\lambda _{t} = 1,343$. Bể nước sâu 2m. Bề rộng tối thiểu của chùm tia tới để vệt sáng ở đáy bể có một vạch sáng màu trắng là
A. 0,426 cm
B. 1,816 cm
C. 2,632 cm
D. 0,851 cm
 
Bài toán
Chiếu một chùm ánh sáng trắng song song, hẹp tới mặt nước của một bể nước với góc tới $i= \dfrac{\pi }{6}$. Biết chiết suất của nước với màu đỏ là $\lambda _{đ} = 1,329$ ; với màu tím là $\lambda _{t} = 1,343$. Bể nước sâu 2m. Bề rộng tối thiểu của chùm tia tới để vệt sáng ở đáy bể có một vạch sáng màu trắng là
A. 0,426 cm
B. 1,816 cm
C. 2,632 cm
D. 0,851 cm
Lời giải
Gọi h là chiều sâu của nước trong bể a là bề rộng của vùng quang phổ trên đáy bể: $a = h \left(tgr_{d} - \tan r_{t}\right)$
$\dfrac{\sin i}{\sin r}=n\Rightarrow \sin r=\dfrac{\sin i}{n}=\dfrac{\sin i}{\sin r}=\dfrac{1}{2n}$
$tgr=\dfrac{\sin r}{\cos r}=\dfrac{\sin r}{\sqrt{1-\sin ^{2}r}}=\dfrac{1}{\sqrt{4n^{2}-1}}$
$a=h\left(tgr_{d}-tgr_{t}\right)=2\left(0,406 - 0,401\right) = 0,01m = 1cm$
Vùng sáng tối thiểu trên mặt nước là $a=1cm$
Do đó bề rộng tối thiểu của chùm tia tới $b=a\cos \left(30^{0}\right)=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=0,866cm$. Từ đó ta chọn đáp án D.
Hình vẽ
hinh.PNG
 

Quảng cáo

Back
Top