Có bao nhiêu điểm tại đó có 2 bức xạ cho vân sáng trùng nhau

apple13197 đã viết:

Bài toán
Trong thí nghiệm Young. Cho nguồn phát sáng trắng($0,38 \mu m < \lambda < 0,76 \mu m$). Trên đoạn thẳng MN thuộc màn quan sát vuông góc với các vạch sáng (M nằm ở vân sáng bậc 2 màu tím, N nằm ở vân sáng bậc 3 màu tím) có bao nhiêu điểm tại đó có 2 bức xạ cho vân sáng trùng nhau?
A. Không có điểm nào.
B. Có vô số điểm.
C. Có 2 điểm.
D. Có 3 điểm.

Click để xem thêm...

datanhlg đã viết:

Lời giải
Vị trí vân tím bậc 2 và bậc 3: $x_{1}=0,76\dfrac{D}{a};x_{2}=1,14\dfrac{D}{a}$
Vị trí hai vân sáng trùng nhau: $x=k_{1}\dfrac{D}{a}\lambda _{1}=k_{2}\dfrac{D}{a}\lambda _{2}\left(x_{1}\leq x\leq x_{2}\right)$
Giả sử $\lambda _{1}>\lambda _{2}$ khi đó $k _{1}<k _{2}$
$\Rightarrow 0,76\leq k_{1}\lambda _{1}=k_{2}\lambda _{2}\leq 1,14$
$\Rightarrow \dfrac{0,76}{\lambda _{1}}\leq k_{1}\leq \dfrac{1,14}{\lambda _{1}}$ mà $0,38\mu m\leq \lambda _{1}\leq 0,76\mu m\Rightarrow 1\leq k_{1}\leq 3$
Từ trên ta có: $1\leq k_{1}\leq 3\left(k_{1}=1,2,3\right)$
Tương tự: $1\leq k_{2}\leq 3\left(k_{2}=1,2,3\right)$
Khi $k_{1}=1,k_{2}=2\Rightarrow \lambda _{1}=0,76\mu m;\lambda _{2}=0,38\mu m$
Khi $k_{1}=1,k_{2}=3\Rightarrow \lambda _{1}=0,76\mu m;\lambda _{2}=0,253\mu m<0,38\mu m$ (loại trường hợp này)
Khi $k_{2}=1,k_{3}=2\Rightarrow \lambda _{1}=0,57\mu m;\lambda _{2}=0,38\mu m$
Trên $MN$ có hai điểm tại đó có hai bức xạ cho vân sáng trùng nhau. Đó là các điểm $M, N$. Từ đó ta chọn đáp án C.

Click để xem thêm...