Tốc độ trung bình

quỳnh anh đã viết:

Bài toán
Con lắc lò xo nằm ngang gồm vật $m=100 \ \text{g}$ lò xo có $k=100 \ \text{N}/\text{m}$. Cho $\pi ^2 =10$ . Lúc đầu giữ vật sao cho lò xo bị nén 1 đoạn bằng $ 8 cm$ rồi buông nhẹ , biết điểm gắn giữa vật và lò xo có thể chịu lực kéo tùy ý nhưng chỉ chịu được lực kéo tối đa là 4 N. Bỏ qua ma sát, tốc độ trung bình của vật trong 0,2 s kể từ lúc thả vật là ?

Click để xem thêm...

Lời giải
Mình nghĩ thế này: Vì điểm gắn giữa vật và lò xo có thể chịu lực kéo tùy ý nhưng chỉ chịu được lực kéo tối đa là 4 N mà $F_{kmax}=k.A=8\left(N\right)$ nên vật sẽ bị bung ra khỏi lò xo ở vị trí $x=\dfrac{A}{2}$.
Trước khi tách khỏi lò xo, thời gian chuyển động và quãng đường đi được của vật là: $t=\dfrac{T}{3};s=1,5A$.
Vậy để đạt mốc thời gian $t=0,2s$ (Đúng bằng 1 chu kì khi vật dao động diều hòa) thì vật còn phải chuyển động đều với vận tốc $v=\dfrac{v_{max}\sqrt{3}}{2}$ (bỏ qua ma sát) trong quãng thời gian $t=\dfrac{2T}{3}$ . Vậy quãng đường vật đi được là:
$s'=v.t=29\left(cm\right)$
Tốc độ trung bình trong $0,2s$ đầu là:
$\bar{v}=\dfrac{s+s'}{t}=205 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)=2,05 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$