f biến thiên Tìm tần số của đoạn mạch AMNB khi biết hệ số công suất của AM, NB

hohoangviet

Super Moderator
Super Moderator
Bài toán
Mạch điện $AMNB$, giữa $AM$ là điện trở $R, MN$ là cuộn dây thuần cảm, $NB$ là tụ điện. Đặt vào 2 đầu $AB$ hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng $U$ và $f <100 Hz$ thì hệ số công suất của mạch $AN$ là $K_{AN }= 0,6$; của $AB$ là $K_{AB} = 0,$8. Nếu tần số là $f’ = 100 Hz$ thì $K’_{AB} = 1$. Tìm $f$?
 
hohoangviet đã viết:
Bài toán
Mạch điện $AMNB$, giữa $AM$ là điện trở $R, MN$ là cuộn dây thuần cảm, $NB$ là tụ điện. Đặt vào 2 đầu $AB$ hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng $U$ và $f <100 Hz$ thì hệ số công suất của mạch $AN$ là $K_{AN }= 0,6$; của $AB$ là $K_{AB} = 0,$8. Nếu tần số là $f’ = 100 Hz$ thì $K’_{AB} = 1$. Tìm $f$?
Giải
$f_{CH}=100Hz$ vì $f_{1}<f_{CH}\Rightarrow Z_{L}<Z _{C}$
$K_{AN }= 0,6\Rightarrow \tan _{AN}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow \dfrac{Z_{L}}{R}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow R=0.75Z_{L}$
Ta có :$K_{AB}=0,8\Rightarrow \tan _{AB}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow \dfrac{Z_{C}-Z_{L}}{R}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow Z_{C}=\dfrac{25}{16}.Z_{L}$
$\dfrac{Z_{L}}{Z_{C}}=\omega ^{2}.LC=\dfrac{\omega ^{2}}{\omega _{CH}^{2}}=\dfrac{f^{2}}{f_{CH}^{2}}\Rightarrow f=80Hz$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Quảng cáo

Back
Top