Khi $C=C_3=\dfrac{2,5.10^{-4}}{\pi}F$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây bằng

mijumaru đã viết:

Bài toán
Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có độ tự cảm $L=\dfrac{0,4}{\pi }H$ mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp $u=U_0\cos \left(\omega t\right) \left(V\right)$. Khi $C=C_1=\dfrac{2.10^{-4}}{\pi }F$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ cực đại bằng $100\sqrt{5}V$. Khi $C=2,5C_1$ thì điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch sớm pha $135^o$ so với điện áp tức thời giữa hai bản cực tụ điện. Khi $C=C_3=\dfrac{2,5.10^{-4}}{\pi }F$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây bằng
A. $100\sqrt{5}$V
B. $100\sqrt{2}$V
C. $100\sqrt{3}$V
D. 100V

Click để xem thêm...

Kate Spencer đã viết:

Lời giải

+ Khi $C=C_1=\dfrac{2.10^{-4}}{\pi }F$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ cực đại bằng $100\sqrt{5}V$ thì $Z_{C_{1}}=\dfrac{R^{2}+Z_{L}^{2}}{Z_{L}} $
Thay $L=\dfrac{0,4}{\pi }H$; $C=C_1=\dfrac{2.10^{-4}}{\pi }F$; $\omega =2\pi f $ vào ta được pt: $R^{2}=2000 - 0,64f^{2}$ (1)

​

+ Khi $C=2,5C_1$ thì điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch sớm pha $135^o$ so với điện áp tức thời giữa hai bản cực tụ điện.

$\tan \varphi =\tan \dfrac{\pi }{4}=\dfrac{Z_{L}-Z_{C_{2}}}{R} $ với $Z_{C_{2}}=\dfrac{2}{5}Z_{C_{1}} $
​

Ta được: $R^{2}=\left(0,8f-\dfrac{1000}{f}\right)^{2}$ (2) ​

+ Từ (1) và (2) $\Rightarrow$ f=50Hz

Từ đó tính được: $R=20\Omega ; Z_{L}=40\Omega ; Z_{C_{3}}=40\Omega $
Mà với $C=C_1=\dfrac{2.10^{-4}}{\pi }F$ thì $U_{C_{max}}=U^{2}+U_{L}^{2}+U_{R}^{2} \Rightarrow U = 100V $

​

+ Khi $C=C_3=\dfrac{2,5.10^{-4}}{\pi }F$ thì $U_{d}=\dfrac{U}{R}.\sqrt{R^{2}+Z_{L}^{2}}=100\sqrt{5}V $

​

$\Rightarrow$ Chọn A.

T/b: Trình bày xấu quá mà cách giải dài quá :(

Click để xem thêm...