Google
Câu hỏi: Cho đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp có tính cảm kháng gồm một cuộn dây có điện trở thuần $30 \Omega$ và cảm kháng $120 \Omega$, tụ điện $C$ và biến trở $R$. Khi giá trị của biến trở là $R$ và $3,5 \mathrm{R}$ thì công suất trên mạch là bằng nhau và bằng $12 / 13$ công suất cực đại khi $R$ thay đổi. Dung kháng của tụ điện có giá trị là
A. $30 \Omega$
B. $120 \Omega$
C. $210 \Omega$
D. $90 \Omega$
A. $30 \Omega$
B. $120 \Omega$
C. $210 \Omega$
D. $90 \Omega$
$\left( {{R}_{1}}+r \right)\left( {{R}_{2}}+r \right)={{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}\Rightarrow \left( R+30 \right)\left( 3,5R+30 \right)={{\left( 120-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}$
$P=\dfrac{12}{13}{{P}_{\max }}\Rightarrow \dfrac{{{U}^{2}}}{\left( {{R}_{1}}+r \right)+\left( {{R}_{2}}+r \right)}=\dfrac{12}{13}.\dfrac{{{U}^{2}}}{2\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}$
$\Rightarrow \dfrac{1}{\left( R+30 \right)+\left( 3,5R+30 \right)}=\dfrac{12}{13}.\dfrac{1}{2\sqrt{\left( R+30 \right)\left( 3,5R+30 \right)}}\Rightarrow R=30\Omega \xrightarrow{{{Z}_{L}}>{{Z}_{C}}}{{Z}_{C}}=30\Omega $
$P=\dfrac{12}{13}{{P}_{\max }}\Rightarrow \dfrac{{{U}^{2}}}{\left( {{R}_{1}}+r \right)+\left( {{R}_{2}}+r \right)}=\dfrac{12}{13}.\dfrac{{{U}^{2}}}{2\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}$
$\Rightarrow \dfrac{1}{\left( R+30 \right)+\left( 3,5R+30 \right)}=\dfrac{12}{13}.\dfrac{1}{2\sqrt{\left( R+30 \right)\left( 3,5R+30 \right)}}\Rightarrow R=30\Omega \xrightarrow{{{Z}_{L}}>{{Z}_{C}}}{{Z}_{C}}=30\Omega $
Đáp án A.