Google
Câu hỏi: Cho hàm số bậc bốn $y=f\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ sao cho ứng với mỗi $m$, phương trình $2f\left( x \right)=m$ có 4 nghiệm thực phân biệt?
A. $4$.
B. $16$.
C. $17$.
D. $8$.
A. $4$.
B. $16$.
C. $17$.
D. $8$.
Ta có $2f\left( x \right)=m$ $\Leftrightarrow f\left( x \right)=\dfrac{m}{2}$.
Dựa vào đồ thị, phương trình trên có 4 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi $-4<\dfrac{m}{2}<5\Leftrightarrow -8<m<10$.
Suy ra, các giá trị nguyên của tham số $m$ thỏa mãn yêu cầu bài toán là: $-7 ; -6 ; \ldots ; -1 ; 0 ; 1 ; \ldots ; 9.$
Có tất cả $17$ số $m$ thỏa mãn.
Dựa vào đồ thị, phương trình trên có 4 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi $-4<\dfrac{m}{2}<5\Leftrightarrow -8<m<10$.
Suy ra, các giá trị nguyên của tham số $m$ thỏa mãn yêu cầu bài toán là: $-7 ; -6 ; \ldots ; -1 ; 0 ; 1 ; \ldots ; 9.$
Có tất cả $17$ số $m$ thỏa mãn.
Đáp án C.