Google
Câu hỏi: Cho hình lăng trụ $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $A{A}'\bot \left( ABCD \right)$ và $A{A}'=3a$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A. $\dfrac{3}{4}{{a}^{3}}$.
B. $2{{a}^{3}}$.
C. ${{a}^{3}}$.
D. $3{{a}^{3}}$.
A. $\dfrac{3}{4}{{a}^{3}}$.
B. $2{{a}^{3}}$.
C. ${{a}^{3}}$.
D. $3{{a}^{3}}$.
Ta có diện tích đáy $ABCD$ là $S={{a}^{2}}$.
$A{A}'\bot \left( ABCD \right)$, suy ra $A{A}'$ là đường cao của khối lăng trụ, suy ra $h=A{A}'=3a$.
Vậy thể tích khối lăng trụ đã cho là $V=S.h={{a}^{2}}.3a=3{{a}^{3}}$.
$A{A}'\bot \left( ABCD \right)$, suy ra $A{A}'$ là đường cao của khối lăng trụ, suy ra $h=A{A}'=3a$.
Vậy thể tích khối lăng trụ đã cho là $V=S.h={{a}^{2}}.3a=3{{a}^{3}}$.
Đáp án D.
