Google
Câu hỏi: Cho mạch điện gồm điện trở thuần $100 \Omega$, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\dfrac{2}{\pi} H$ và tụ điện có điện dung $\dfrac{10^{-4}}{\pi} \mathrm{F}$ mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có đồ thị của điện áp theo thời gian có dạng như hình vẽ.
Biểu thức điện áp hai đầu tụ điện là
A. $u_c=100 \sqrt{2} \cos (100 \pi t+11 \pi / 12) \mathrm{V}$.
B. $\mathrm{u}_{\mathrm{c}}=100 \sqrt{2} \cos (100 \pi \mathrm{t}-\pi / 12) \mathrm{V}$.
C. $\mathrm{u}_{\mathrm{c}}=200 \sqrt{2} \cos (100 \pi \mathrm{t}+\pi / 12) \mathrm{V}$.
D. $\mathrm{u}_{\mathrm{c}}=200 \sqrt{2} \cos (100 \pi \mathrm{t}-\pi / 12) \mathrm{V}$.
A. $u_c=100 \sqrt{2} \cos (100 \pi t+11 \pi / 12) \mathrm{V}$.
B. $\mathrm{u}_{\mathrm{c}}=100 \sqrt{2} \cos (100 \pi \mathrm{t}-\pi / 12) \mathrm{V}$.
C. $\mathrm{u}_{\mathrm{c}}=200 \sqrt{2} \cos (100 \pi \mathrm{t}+\pi / 12) \mathrm{V}$.
D. $\mathrm{u}_{\mathrm{c}}=200 \sqrt{2} \cos (100 \pi \mathrm{t}-\pi / 12) \mathrm{V}$.
$
\begin{aligned}
& \text { Tại } t=0 \text { thì } u=100 V=\dfrac{U_0}{2} \uparrow \Rightarrow \varphi_u=-\dfrac{\pi}{3} \\
& \omega=\dfrac{\Delta \varphi}{\Delta t}=\dfrac{\pi / 3}{\dfrac{1}{3} \cdot 10^{-2}}=100 \pi(\mathrm{rad} / \mathrm{s}) \\
& Z_L=\omega L=100 \pi \cdot \dfrac{2}{\pi}=200 \Omega \text { và } Z_C=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100 \pi \cdot \dfrac{10^{-4}}{\pi}}=100 \Omega \\
& u_C=u \cdot \dfrac{-Z_C j}{R+\left(Z_L-Z_C\right) j}=\left(200 \angle \dfrac{-\pi}{3}\right) \cdot \dfrac{-100 j}{100+(200-100) j}=100 \sqrt{2} \angle \dfrac{11 \pi}{12} .
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& \text { Tại } t=0 \text { thì } u=100 V=\dfrac{U_0}{2} \uparrow \Rightarrow \varphi_u=-\dfrac{\pi}{3} \\
& \omega=\dfrac{\Delta \varphi}{\Delta t}=\dfrac{\pi / 3}{\dfrac{1}{3} \cdot 10^{-2}}=100 \pi(\mathrm{rad} / \mathrm{s}) \\
& Z_L=\omega L=100 \pi \cdot \dfrac{2}{\pi}=200 \Omega \text { và } Z_C=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100 \pi \cdot \dfrac{10^{-4}}{\pi}}=100 \Omega \\
& u_C=u \cdot \dfrac{-Z_C j}{R+\left(Z_L-Z_C\right) j}=\left(200 \angle \dfrac{-\pi}{3}\right) \cdot \dfrac{-100 j}{100+(200-100) j}=100 \sqrt{2} \angle \dfrac{11 \pi}{12} .
\end{aligned}
$
Đáp án A.
