Google
Câu hỏi: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết $r=20 \Omega$, tụ điện có điện dung $C$ biến thiên. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện một điện áp xoay chiều $u=120 \sqrt{2} \cos \omega t(V)$. Đồ thị biểu diễn điện áp hiệu dụng trên tụ $U_C$ phụ thuộc vào dung kháng $Z_C$ như trong hình vẽ bên và khi $Z_C=80 \Omega$ thì công suất tiêu thụ trên $R$ là $135 \mathrm{~W}$.
Giá trị cực đại của điện áp hiệu dụng trên tụ bằng
A. $120 \sqrt{2} V$
B. $240 \sqrt{2} V$
C. $240 \mathrm{~V}$
D. $160 \sqrt{2} V$
Giá trị cực đại của điện áp hiệu dụng trên tụ bằng
A. $120 \sqrt{2} V$
B. $240 \sqrt{2} V$
C. $240 \mathrm{~V}$
D. $160 \sqrt{2} V$
$
\begin{aligned}
& U_C=U \Rightarrow Z_C=Z=80 \Rightarrow(R+r)^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2=80^2 \Rightarrow(R+20)^2+\left(Z_L-80\right)^2=80^2 \\
& P=\dfrac{U^2 R}{Z^2} \Rightarrow 135=\dfrac{120^2 R}{80^2} \Rightarrow R=60 \Omega \rightarrow Z_L=80 \Omega \\
& U_C=\dfrac{U Z_C}{\sqrt{(R+r)^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}}=\dfrac{120 . Z_C}{\sqrt{80^2+\left(80-Z_C\right)^2}} \rightarrow \text { shift solve đạo hàm }
\end{aligned}
$
$
\Rightarrow Z_C=160 \Omega \rightarrow U_{C \max }=120 \sqrt{2} \mathrm{~V} .
$
\begin{aligned}
& U_C=U \Rightarrow Z_C=Z=80 \Rightarrow(R+r)^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2=80^2 \Rightarrow(R+20)^2+\left(Z_L-80\right)^2=80^2 \\
& P=\dfrac{U^2 R}{Z^2} \Rightarrow 135=\dfrac{120^2 R}{80^2} \Rightarrow R=60 \Omega \rightarrow Z_L=80 \Omega \\
& U_C=\dfrac{U Z_C}{\sqrt{(R+r)^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}}=\dfrac{120 . Z_C}{\sqrt{80^2+\left(80-Z_C\right)^2}} \rightarrow \text { shift solve đạo hàm }
\end{aligned}
$
$
\Rightarrow Z_C=160 \Omega \rightarrow U_{C \max }=120 \sqrt{2} \mathrm{~V} .
$
Đáp án A.