Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $\mathrm{u}_{\mathrm{AB}}=60 \sqrt{2} \cos (100 \pi \mathrm{t})$ Vvào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm và tụ điện $\mathrm{C}$ mắc nối tiếp như hình bên thì điện áp hiệu dụng $U_{\mathrm{AM}}=60 \sqrt{3} \mathrm{~V}$ ; $U_{\mathrm{MB}}=120 \mathrm{~V}$.
Tụ điện có điện dung $\mathrm{C}=\dfrac{10^{-3}}{6 \pi} \mathrm{F}$. Cuộn cảm có điện trở. Biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch làA. $i=2 \sqrt{2} \cos \left(100 \pi \mathrm{t}+\dfrac{\pi}{3}\right) \mathrm{A}$.
B. $\mathrm{i}=2 \sqrt{2} \cos \left(100 \pi \mathrm{t}+\dfrac{\pi}{2}\right) \mathrm{A}$
C. $\mathrm{i}=2 \sqrt{2} \cos \left(100 \pi \mathrm{t}-\dfrac{\pi}{6}\right) \mathrm{A}$.
D. $\mathrm{i}=2 \sqrt{2} \cos \left(100 \pi \mathrm{t}+\dfrac{\pi}{6}\right) \mathrm{A}$.
Tụ điện có điện dung $\mathrm{C}=\dfrac{10^{-3}}{6 \pi} \mathrm{F}$. Cuộn cảm có điện trở. Biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch là
B. $\mathrm{i}=2 \sqrt{2} \cos \left(100 \pi \mathrm{t}+\dfrac{\pi}{2}\right) \mathrm{A}$
C. $\mathrm{i}=2 \sqrt{2} \cos \left(100 \pi \mathrm{t}-\dfrac{\pi}{6}\right) \mathrm{A}$.
D. $\mathrm{i}=2 \sqrt{2} \cos \left(100 \pi \mathrm{t}+\dfrac{\pi}{6}\right) \mathrm{A}$.
$
\begin{aligned}
& \left\{\begin{array} { l }
{ U ^ { 2 } = U _ { r } ^ { 2 } + ( U _ { L } - U _ { C } ) ^ { 2 } } \\
{ U _ { r L } ^ { 2 } = U _ { r } ^ { 2 } + U _ { L } ^ { 2 } }
\end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array} { l }
{ 6 0 ^ { 2 } = U _ { r } ^ { 2 } + ( U _ { L } - 1 2 0 ) ^ { 2 } } \\
{ ( 6 0 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } = U _ { r } ^ { 2 } + U _ { L } ^ { 2 } }
\end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}
U_r=30 \sqrt{3} \mathrm{~V} \\
U_L=90 \mathrm{~V}
\end{array}\right.\right.\right. \\
& \tan \varphi=\dfrac{U_L-U_C}{U_r}=\dfrac{90-120}{30 \sqrt{3}}=-\dfrac{\sqrt{3}}{3} \Rightarrow \varphi=-\dfrac{\pi}{6}=\varphi_u-\varphi_i \Rightarrow \varphi_i=\dfrac{\pi}{6} .\\
& Z_C=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100 \pi \cdot \dfrac{10^{-3}}{6 \pi}}=60 \Omega \\
& I=\dfrac{U_C}{Z_C}=\dfrac{120}{60}=2 A \Rightarrow I_0=2 \sqrt{2} \mathrm{~A}
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& \left\{\begin{array} { l }
{ U ^ { 2 } = U _ { r } ^ { 2 } + ( U _ { L } - U _ { C } ) ^ { 2 } } \\
{ U _ { r L } ^ { 2 } = U _ { r } ^ { 2 } + U _ { L } ^ { 2 } }
\end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array} { l }
{ 6 0 ^ { 2 } = U _ { r } ^ { 2 } + ( U _ { L } - 1 2 0 ) ^ { 2 } } \\
{ ( 6 0 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } = U _ { r } ^ { 2 } + U _ { L } ^ { 2 } }
\end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}
U_r=30 \sqrt{3} \mathrm{~V} \\
U_L=90 \mathrm{~V}
\end{array}\right.\right.\right. \\
& \tan \varphi=\dfrac{U_L-U_C}{U_r}=\dfrac{90-120}{30 \sqrt{3}}=-\dfrac{\sqrt{3}}{3} \Rightarrow \varphi=-\dfrac{\pi}{6}=\varphi_u-\varphi_i \Rightarrow \varphi_i=\dfrac{\pi}{6} .\\
& Z_C=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100 \pi \cdot \dfrac{10^{-3}}{6 \pi}}=60 \Omega \\
& I=\dfrac{U_C}{Z_C}=\dfrac{120}{60}=2 A \Rightarrow I_0=2 \sqrt{2} \mathrm{~A}
\end{aligned}
$
Đáp án D.