Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $\mathrm{u}=\mathrm{Uocos} \omega \mathrm{t}$ (Uo, $\omega$ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch $\mathrm{AB}$ như hình vẽ, trong đó cuộn dây không thuần cảm, có độ tự cảm $L$ thay đổi được. Gọi $\mathrm{k}_1, \mathrm{k}_2$ lần lượt là hệ số công suất của đoạn mạch $A N$ và $M B$. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của $\mathrm{k}_1, \mathrm{k}_2$ theo cảm kháng $\mathrm{Z}_{\mathrm{L}}$ của cuộn dây.
Đề tồng $\left(\mathrm{k}_1+\mathrm{k}_2\right)$ có giá trị lớn nhất thì cảm kháng $\mathrm{Z}_{\mathrm{L}}$ có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. $25,2 \Omega$
B. $21,2 \Omega$
C. $49,4 \Omega$
D. $16,7 \Omega$
A. $25,2 \Omega$
B. $21,2 \Omega$
C. $49,4 \Omega$
D. $16,7 \Omega$
$
\begin{aligned}
& \cos \varphi_{A N}=0,25 \Rightarrow \tan \varphi_{A N}=\dfrac{Z_L}{R+r}=\dfrac{150}{R+r}=\sqrt{15} \Rightarrow R+r=10 \sqrt{15} \\
& \left|\tan \varphi_{M B}\right|=\left|\tan \varphi_{A N}\right| \Rightarrow \dfrac{50-Z_C}{r}=\dfrac{Z_C-0}{r}=\dfrac{50}{10 \sqrt{15}} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}
Z_C=25 \\
r=5 \sqrt{15}
\end{array}\right. \\
& k_1+k_2=\dfrac{10 \sqrt{15}}{\sqrt{1500+Z_L^2}}+\dfrac{5 \sqrt{15}}{\sqrt{375+\left(Z_L-25\right)^2}} \dfrac{\left(\overline{1}_1+k_2\right)_{\max }}{\text { casio }} \longrightarrow Z_L \approx 21,2 \Omega .
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& \cos \varphi_{A N}=0,25 \Rightarrow \tan \varphi_{A N}=\dfrac{Z_L}{R+r}=\dfrac{150}{R+r}=\sqrt{15} \Rightarrow R+r=10 \sqrt{15} \\
& \left|\tan \varphi_{M B}\right|=\left|\tan \varphi_{A N}\right| \Rightarrow \dfrac{50-Z_C}{r}=\dfrac{Z_C-0}{r}=\dfrac{50}{10 \sqrt{15}} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}
Z_C=25 \\
r=5 \sqrt{15}
\end{array}\right. \\
& k_1+k_2=\dfrac{10 \sqrt{15}}{\sqrt{1500+Z_L^2}}+\dfrac{5 \sqrt{15}}{\sqrt{375+\left(Z_L-25\right)^2}} \dfrac{\left(\overline{1}_1+k_2\right)_{\max }}{\text { casio }} \longrightarrow Z_L \approx 21,2 \Omega .
\end{aligned}
$
Đáp án B.