Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u={{U}_{0}}\cos \omega t \left( \text{V} \right)$ (với ${{U}_{0}}$ và $\omega $ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm: điện trở thuần $R$, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm $L$, tụ điện có điện dung $C$ thay đổi được mắc nối tiếp. Khi $C={{C}_{0}}$ thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch cực đại bằng $200~ \text{W}$. Khi $C={{C}_{1}}$ thì điện áp hiệu dụng trên tụ bằng $120~ \text{V}$ và hệ số công suất của đoạn mạch lúc này là $k$. Khi $C={{C}_{2}}$ (với ${{C}_{0}}>{{C}_{1}}>{{C}_{2}}$ ) thì điện áp hiệu dụng trên tụ đạt cực đại bằng $80\sqrt{3}~ \text{V}$ và đoạn mạch tiêu thụ công suất là $50~\text{W}$. Giá trị của $k$ bằng
A. $\dfrac{\sqrt{3}}{3}$.
B. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$.
C. $\dfrac{1}{2}$.
D. $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$.
A. $\dfrac{\sqrt{3}}{3}$.
B. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$.
C. $\dfrac{1}{2}$.
D. $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$.
${{P}_{2}}={{P}_{\max }}\cos {}^{2}{{\varphi }_{2}}\Rightarrow 50=200{{\cos }^{2}}{{\varphi }_{2}}\Rightarrow \cos {{\varphi }_{2}}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow {{\varphi }_{2}}=-{{60}^{o}}$
${{U}_{C1}}={{U}_{C\max }}\cos \left( {{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}} \right)\Rightarrow 120=80\sqrt{3}\cos \left( {{\varphi }_{1}}+{{60}^{o}} \right)\Rightarrow {{\varphi }_{1}}=-{{30}^{o}}\Rightarrow \cos {{\varphi }_{1}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$.
${{U}_{C1}}={{U}_{C\max }}\cos \left( {{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}} \right)\Rightarrow 120=80\sqrt{3}\cos \left( {{\varphi }_{1}}+{{60}^{o}} \right)\Rightarrow {{\varphi }_{1}}=-{{30}^{o}}\Rightarrow \cos {{\varphi }_{1}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$.
Đáp án B.