Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u=U \sqrt{2} \cos \omega t$ (với $U$ và $\omega$ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm: điện trở thuần, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $I$. thay đổi được và tụ điện có điện dung $\quad \mathrm{C}$. $\mathrm{Khi} \mathrm{L}=\mathrm{L}_0$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại và công suất của đoạn mạch bằng $50 \%$ công suất của đoạn mạch khi có cộng hưởng. Khi $\mathrm{L}=\mathrm{L}_1$ thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm có giá trị hiệu dụng là $U_1$ và sớm pha $\alpha_1$ so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Khi $L=L_2$ thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm có giá trị hiệu dụng là $U_2$ và sớm pha $\alpha_2$ so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Biết $U_2=U_1=U+30(\mathrm{~V}) ; \alpha_2=\alpha_1+\dfrac{\pi}{3}$. Giá trị của $\mathrm{U}$ gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. $U=89 \mathrm{~V}$.
B. $U=44 \mathrm{~V}$.
C. $U=133 \mathrm{~V}$.
D. $\mathrm{U}=111 \mathrm{~V}$.
A. $U=89 \mathrm{~V}$.
B. $U=44 \mathrm{~V}$.
C. $U=133 \mathrm{~V}$.
D. $\mathrm{U}=111 \mathrm{~V}$.
Cách 1: Giản đồ kép ghép chung
$\begin{aligned} & P=P_{\max } \cos ^2 \varphi_0 \Rightarrow \cos ^2 \varphi_0=0,5 \Rightarrow \cos \varphi_0=\dfrac{\sqrt{2}}{2} \Rightarrow \varphi_0=45^{\circ} \\ & \mathrm{U} \cos 30^{\circ}=(\mathrm{U}+30) \cos 45^{\circ} \Rightarrow \mathrm{U} \approx 133,48 \mathrm{~V} . \end{aligned}$
Cách 2: Giản đồ NVĐ
$
\begin{aligned}
& \mathrm{P}=P_{\max } \cos ^2 \varphi_0 \Rightarrow \cos ^2 \varphi_0=0,5 \Rightarrow \cos \varphi_0=\dfrac{\sqrt{2}}{2} \Rightarrow \varphi_0=45^0 \\
& \Rightarrow \widehat{M_0 A B}=45^0
\end{aligned}
$
Định lý $\sin : \dfrac{U}{\sin \dfrac{90^{\circ}}{2}}=\dfrac{U+30}{\sin \left(\dfrac{90^{\circ}+30^{\circ}}{2}\right)} \Rightarrow U \approx 133,48 V$.
Cách 3: Cạnh hóa tỉ lệ
$
\mathrm{P}=P_{\max } \cos ^2 \varphi_0 \Rightarrow \cos ^2 \varphi_0=0,5 \Rightarrow \cos \varphi_0=\dfrac{\sqrt{2}}{2} \Rightarrow \varphi_0=45^{\circ}
$
Định lý $\sin : \dfrac{U_{L 2}}{U}=\dfrac{Z_{L 2}}{Z_2}=\dfrac{\sin 60^{\circ}}{\sin 45^{\circ}} \Rightarrow \dfrac{U+30}{U}=\dfrac{\sqrt{6}}{2} \Rightarrow U \approx 133,48 V . $
Cách 2: Giản đồ NVĐ
\begin{aligned}
& \mathrm{P}=P_{\max } \cos ^2 \varphi_0 \Rightarrow \cos ^2 \varphi_0=0,5 \Rightarrow \cos \varphi_0=\dfrac{\sqrt{2}}{2} \Rightarrow \varphi_0=45^0 \\
& \Rightarrow \widehat{M_0 A B}=45^0
\end{aligned}
$
Định lý $\sin : \dfrac{U}{\sin \dfrac{90^{\circ}}{2}}=\dfrac{U+30}{\sin \left(\dfrac{90^{\circ}+30^{\circ}}{2}\right)} \Rightarrow U \approx 133,48 V$.
Cách 3: Cạnh hóa tỉ lệ
\mathrm{P}=P_{\max } \cos ^2 \varphi_0 \Rightarrow \cos ^2 \varphi_0=0,5 \Rightarrow \cos \varphi_0=\dfrac{\sqrt{2}}{2} \Rightarrow \varphi_0=45^{\circ}
$
Định lý $\sin : \dfrac{U_{L 2}}{U}=\dfrac{Z_{L 2}}{Z_2}=\dfrac{\sin 60^{\circ}}{\sin 45^{\circ}} \Rightarrow \dfrac{U+30}{U}=\dfrac{\sqrt{6}}{2} \Rightarrow U \approx 133,48 V . $
Đáp án C.