Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều có tần số $50 \mathrm{~Hz}$ vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở $\mathrm{R}$ và cuộn dây không thuần cảm nối tiếp. Biết điện trở cuộn dây là $100 \Omega$. Hình bên là đường cong biểu diễn mối liên hệ của độ lớn điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn dây và điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở $\mathrm{R}$.
Độ tự cảm L của cuộn dây có giá trị gần nhất với
A. $0,24 \mathrm{H}$.
B. $0,25 \mathrm{H}$.
C. $0,21 \mathrm{H}$.
D. $0,23 \mathrm{H}$.
A. $0,24 \mathrm{H}$.
B. $0,25 \mathrm{H}$.
C. $0,21 \mathrm{H}$.
D. $0,23 \mathrm{H}$.
$
\begin{aligned}
& \dfrac{u_R^2}{U_{0 R}^2}+\dfrac{u_d^2}{U_{0 d}^2}-2 \cdot \dfrac{u_R}{U_{0 R}} \cdot \dfrac{u_d}{U_{0 d}} \cdot \cos \varphi_d=\sin ^2 \varphi_d \cdot Ð \dfrac{̣ ̆}{} t \dfrac{1 \hat{o}}{U_{0 R}}=x \text { và } \dfrac{1 \hat{o}}{U_{0 d}}=y \\
& \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}
(3 x)^2+(3 y)^2-2 \cdot 3 x \cdot 3 y \cos \varphi_d=\sin ^2 \varphi_d \\
(3 x)^2+(2 y)^2-2.3 x \cdot 2 y \cos \varphi_d=\sin ^2 \varphi_d \\
(2 x)^2+(3 y)^2-2.2 x .3 y \cos \varphi_d=\sin ^2 \varphi_d
\end{array}\right. \\
&
\end{aligned}
$
Từ (2) và $(3) \Rightarrow x=y$
Từ (1) và $(2) \Rightarrow 18-18 \cos \varphi_d=13-12 \cos \varphi_d \Rightarrow \cos \varphi_d=5 / 6$
$
\begin{aligned}
& \tan \varphi_d=\dfrac{Z_L}{r} \Rightarrow \dfrac{\sqrt{11}}{5}=\dfrac{Z_L}{100} \Rightarrow Z_L=20 \sqrt{11} \Omega \\
& \omega=2 \pi f=2 \pi \cdot 50=100 \pi(\mathrm{rad} / \mathrm{s}) \\
& L=\dfrac{Z_L}{\omega}=\dfrac{20 \sqrt{11}}{100 \pi} \approx 0,21 H .
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& \dfrac{u_R^2}{U_{0 R}^2}+\dfrac{u_d^2}{U_{0 d}^2}-2 \cdot \dfrac{u_R}{U_{0 R}} \cdot \dfrac{u_d}{U_{0 d}} \cdot \cos \varphi_d=\sin ^2 \varphi_d \cdot Ð \dfrac{̣ ̆}{} t \dfrac{1 \hat{o}}{U_{0 R}}=x \text { và } \dfrac{1 \hat{o}}{U_{0 d}}=y \\
& \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}
(3 x)^2+(3 y)^2-2 \cdot 3 x \cdot 3 y \cos \varphi_d=\sin ^2 \varphi_d \\
(3 x)^2+(2 y)^2-2.3 x \cdot 2 y \cos \varphi_d=\sin ^2 \varphi_d \\
(2 x)^2+(3 y)^2-2.2 x .3 y \cos \varphi_d=\sin ^2 \varphi_d
\end{array}\right. \\
&
\end{aligned}
$
Từ (2) và $(3) \Rightarrow x=y$
Từ (1) và $(2) \Rightarrow 18-18 \cos \varphi_d=13-12 \cos \varphi_d \Rightarrow \cos \varphi_d=5 / 6$
$
\begin{aligned}
& \tan \varphi_d=\dfrac{Z_L}{r} \Rightarrow \dfrac{\sqrt{11}}{5}=\dfrac{Z_L}{100} \Rightarrow Z_L=20 \sqrt{11} \Omega \\
& \omega=2 \pi f=2 \pi \cdot 50=100 \pi(\mathrm{rad} / \mathrm{s}) \\
& L=\dfrac{Z_L}{\omega}=\dfrac{20 \sqrt{11}}{100 \pi} \approx 0,21 H .
\end{aligned}
$
Đáp án C.