Google
Câu hỏi: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu một đoạn mạch không phân nhánh gồm ba phần tử: điện trở thuần R = 20 Ω, ống dây và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Với giá trị ban đầu của điện dung, người ta ghi nhận được đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp ở hai đầu hai trong ba phần tử đó theo thời gian như hình bên, lúc này mạch có tính cảm kháng. Thay đổi điện dung của tụ điện, người ta thấy công suất của mạch có giá trị cực đại Pmax = 40 W. Công suất của mạch lúc ban đầu bằng:
A. 20 W.
B. 24 W.
C. 30 W.
D. 32 W.
B. 24 W.
C. 30 W.
D. 32 W.
Theo đồ thị, ta thấy: Đường nét liền ứng với uL (ống dây thuần cảm).
Đường nét đứt ứng với uC.
● Khi P max → Mạch xảy ra cộng hưởng điện. Ta có: ${{P}_{\max }}=\dfrac{U_{R-\max }^{2}}{R}\Rightarrow {{U}_{R-\max }}=20\sqrt{2}\ V=U$.
● Lúc ban đầu: Theo đồ thị: $\left\{ \begin{aligned}
& {{U}_{L}}=40\sqrt{2}\ V \\
& {{U}_{C}}=30\sqrt{2}\ V \\
\end{aligned} \right.\quad v\grave{a}\quad U=20\sqrt{2}\ V$.
Ta có: $U=\sqrt{U_{R}^{2}+\left( {{U}_{L}}-{{U}_{C}} \right)}\Leftrightarrow 20\sqrt{2}=\sqrt{U_{R}^{2}+\left( 40\sqrt{2}-30\sqrt{2} \right)}\Rightarrow {{U}_{R}}=10\sqrt{6}\ V$.
Công suất lúc ban đầu: $P=\dfrac{U_{R}^{2}}{R}=\dfrac{{{\left( 10\sqrt{6} \right)}^{2}}}{20}=30\ \text{W}$.
Đường nét đứt ứng với uC.
● Khi P max → Mạch xảy ra cộng hưởng điện. Ta có: ${{P}_{\max }}=\dfrac{U_{R-\max }^{2}}{R}\Rightarrow {{U}_{R-\max }}=20\sqrt{2}\ V=U$.
● Lúc ban đầu: Theo đồ thị: $\left\{ \begin{aligned}
& {{U}_{L}}=40\sqrt{2}\ V \\
& {{U}_{C}}=30\sqrt{2}\ V \\
\end{aligned} \right.\quad v\grave{a}\quad U=20\sqrt{2}\ V$.
Ta có: $U=\sqrt{U_{R}^{2}+\left( {{U}_{L}}-{{U}_{C}} \right)}\Leftrightarrow 20\sqrt{2}=\sqrt{U_{R}^{2}+\left( 40\sqrt{2}-30\sqrt{2} \right)}\Rightarrow {{U}_{R}}=10\sqrt{6}\ V$.
Công suất lúc ban đầu: $P=\dfrac{U_{R}^{2}}{R}=\dfrac{{{\left( 10\sqrt{6} \right)}^{2}}}{20}=30\ \text{W}$.
Đáp án C.