Google
Câu hỏi: Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm $L=\dfrac{1}{\pi }\text{H}$ mắc nối tiếp với điện trở có $R=100\Omega $. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ dòng điện i trong đoạn mạch theo thời gian t. Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch theo thời gian t ( t tính bằng s) là
A. $u=200\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{11\pi }{12} \right) V$.
B. $u=200\sqrt{2}\text{cos(100}\pi -\dfrac{5\pi }{12} )(V)$.
C. $u=200\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{11\pi }{12} \right) V$.
D. $u=200\cos \left( 120\pi t+\dfrac{5\pi }{12} \right) V$.
B. $u=200\sqrt{2}\text{cos(100}\pi -\dfrac{5\pi }{12} )(V)$.
C. $u=200\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{11\pi }{12} \right) V$.
D. $u=200\cos \left( 120\pi t+\dfrac{5\pi }{12} \right) V$.
Dựa vào đồ thị, $T=0,02 s\Rightarrow \omega =100\pi rad/s$
${{\text{Z}}_{\text{L}}}=\text{L}\omega =\dfrac{1}{\pi }\cdot 100\pi =100 \Omega $.
Pha ban đầu của ${{i}_{{}}}$ :Lúc $t=0$, $i=-1A=-\dfrac{{{I}_{0}}}{2}$ và đang tăng nên ${{\varphi }_{i}}=-\dfrac{2\pi }{3}$ :
Nên biểu thức của i: $i=2\cos \left( 100\pi t-\dfrac{2\pi }{3} \right) A$
Độ lệch pha của u so với i:
$\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}}{R}=\dfrac{100}{100}=1\Rightarrow \varphi =\dfrac{\pi }{4}\Rightarrow {{\varphi }_{u}}=\dfrac{\pi }{4}+{{\varphi }_{i}}=\dfrac{\pi }{4}-\dfrac{2\pi }{3}=-\dfrac{5\pi }{12}$.
${{\text{U}}_{0}}={{\text{I}}_{0}}\text{Z}={{\text{I}}_{0}}\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}=2\cdot \sqrt{{{100}^{2}}+{{100}^{2}}}=200\sqrt[{}]{2} V$.
$\Rightarrow u=200\sqrt{2}\text{cos(100}\pi -\dfrac{5\pi }{12} )(V)$
${{\text{Z}}_{\text{L}}}=\text{L}\omega =\dfrac{1}{\pi }\cdot 100\pi =100 \Omega $.
Pha ban đầu của ${{i}_{{}}}$ :Lúc $t=0$, $i=-1A=-\dfrac{{{I}_{0}}}{2}$ và đang tăng nên ${{\varphi }_{i}}=-\dfrac{2\pi }{3}$ :
Nên biểu thức của i: $i=2\cos \left( 100\pi t-\dfrac{2\pi }{3} \right) A$
Độ lệch pha của u so với i:
$\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}}{R}=\dfrac{100}{100}=1\Rightarrow \varphi =\dfrac{\pi }{4}\Rightarrow {{\varphi }_{u}}=\dfrac{\pi }{4}+{{\varphi }_{i}}=\dfrac{\pi }{4}-\dfrac{2\pi }{3}=-\dfrac{5\pi }{12}$.
${{\text{U}}_{0}}={{\text{I}}_{0}}\text{Z}={{\text{I}}_{0}}\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}=2\cdot \sqrt{{{100}^{2}}+{{100}^{2}}}=200\sqrt[{}]{2} V$.
$\Rightarrow u=200\sqrt{2}\text{cos(100}\pi -\dfrac{5\pi }{12} )(V)$
Đáp án B.