Google
Câu hỏi: Đầu O của một sợi dây mảnh đàn hồi được gắn vào một cần rung, sợi dây được căng ngang mà đầu còn lại của dây treo vật nặng vắt qua ròng rọc cố định như hình vẽ bên.
Có thể thay đổi lực căng dây bằng cách thay đổi vật nặng. Cần rung dao động nhỏ với tần số không đổi theo phương thẳng đứng thì trên dây có sóng dừng với đầu O coi như một nút sóng. Biết bình phương tốc độ truyền sóng trên dây tỷ lệ với lực căng dây. Khi lực căng dây là 16 N thì trên dây có sóng dừng, tăng lực căng đến giá trị gần nhất là 25 N thì trên dây lại có sóng dừng. Lực căng dây cực đại để trên dây có sóng dừng là
A. 100 N.
B. 200 N.
C. 400 N.
D. 800 N.
Có thể thay đổi lực căng dây bằng cách thay đổi vật nặng. Cần rung dao động nhỏ với tần số không đổi theo phương thẳng đứng thì trên dây có sóng dừng với đầu O coi như một nút sóng. Biết bình phương tốc độ truyền sóng trên dây tỷ lệ với lực căng dây. Khi lực căng dây là 16 N thì trên dây có sóng dừng, tăng lực căng đến giá trị gần nhất là 25 N thì trên dây lại có sóng dừng. Lực căng dây cực đại để trên dây có sóng dừng là
A. 100 N.
B. 200 N.
C. 400 N.
D. 800 N.
Cách 1: Gọi F là độ lớn của lực căng dây.
$l=k.\dfrac{\lambda }{2}=k.\dfrac{v}{2f}\Rightarrow kv=const\Rightarrow k\sqrt{F}=const\Rightarrow k.\sqrt{16}=\left( k-1 \right)\sqrt{25}=1.\sqrt{{{F}_{\max }}}\Rightarrow {{F}_{\max }}=400N$
Cách 2: Đề cho: $\mathrm{v}=\sqrt{\dfrac{F}{\mu}}$ với $\mathrm{F}$ là lực căng dây, $\mu$ là khối lượng 1 mét chiều dài dây.
$l=k\dfrac{\lambda }{2}=k\dfrac{v}{2f}\Rightarrow f=\dfrac{k}{2l}v=\dfrac{k}{2l}\sqrt{\dfrac{F}{\mu }}=$ HẰNG SỐ $=\dfrac{k-n}{2l}\sqrt{\dfrac{{{F}_{\max }}}{\mu }}$
Hai lực căng liền kề: $\dfrac{k}{2l}\sqrt{\dfrac{{{F}_{1}}}{\mu }}=\dfrac{k-1}{2l}\sqrt{\dfrac{{{F}_{2}}}{\mu }}$.Thay số : $k.\sqrt{16}=\left( k-1 \right)\sqrt{25}$
Tìm được k = 5
=> $\dfrac{5}{2l}\sqrt{\dfrac{{{F}_{1}}}{\mu }}=\dfrac{5-n}{2l}\sqrt{\dfrac{{{F}_{\max }}}{\mu }}\Rightarrow {{F}_{\max }}=\dfrac{{{5}^{2}}.16}{{{\left( 5-n \right)}^{2}}}=400N.$ ( n= 4)
$l=k.\dfrac{\lambda }{2}=k.\dfrac{v}{2f}\Rightarrow kv=const\Rightarrow k\sqrt{F}=const\Rightarrow k.\sqrt{16}=\left( k-1 \right)\sqrt{25}=1.\sqrt{{{F}_{\max }}}\Rightarrow {{F}_{\max }}=400N$
Cách 2: Đề cho: $\mathrm{v}=\sqrt{\dfrac{F}{\mu}}$ với $\mathrm{F}$ là lực căng dây, $\mu$ là khối lượng 1 mét chiều dài dây.
$l=k\dfrac{\lambda }{2}=k\dfrac{v}{2f}\Rightarrow f=\dfrac{k}{2l}v=\dfrac{k}{2l}\sqrt{\dfrac{F}{\mu }}=$ HẰNG SỐ $=\dfrac{k-n}{2l}\sqrt{\dfrac{{{F}_{\max }}}{\mu }}$
Hai lực căng liền kề: $\dfrac{k}{2l}\sqrt{\dfrac{{{F}_{1}}}{\mu }}=\dfrac{k-1}{2l}\sqrt{\dfrac{{{F}_{2}}}{\mu }}$.Thay số : $k.\sqrt{16}=\left( k-1 \right)\sqrt{25}$
Tìm được k = 5
=> $\dfrac{5}{2l}\sqrt{\dfrac{{{F}_{1}}}{\mu }}=\dfrac{5-n}{2l}\sqrt{\dfrac{{{F}_{\max }}}{\mu }}\Rightarrow {{F}_{\max }}=\dfrac{{{5}^{2}}.16}{{{\left( 5-n \right)}^{2}}}=400N.$ ( n= 4)
Đáp án C.