Google
Câu hỏi: Điện năng được truyền tải đến khu dân cư có công suất tiêu thụ là không đổi. Khi điện áp tryền đi là ${{U}_{1}}$ thì hiệu suất của quá trình truyền tải là ${{H}_{1}}$, khi điện áp truyền đi là ${{U}_{2}}$ thì hiệu suất của quá trình truyền tải là ${{H}_{2}}$. Cho rằng hệ số công suất của mạch truyền tải luôn giữ bằng 1. Hệ thức đúng là
A. $\dfrac{{{H}_{1}}\left( 1-{{H}_{1}} \right)}{{{H}_{2}}\left( 1-{{H}_{2}} \right)}={{\left( \dfrac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}} \right)}^{2}}$.
B. $\dfrac{{{H}_{1}}\left( 1+{{H}_{1}} \right)}{{{H}_{2}}\left( 1-{{H}_{2}} \right)}={{\left( \dfrac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}} \right)}^{2}}$.
C. $\dfrac{{{H}_{1}}\left( 1-{{H}_{1}} \right)}{{{H}_{2}}\left( 1+{{H}_{2}} \right)}={{\left( \dfrac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}} \right)}^{2}}$.
D. $\dfrac{{{H}_{1}}\left( 1-{{H}_{1}} \right)}{{{H}_{2}}\left( 1-{{H}_{2}} \right)}={{\left( \dfrac{{{U}_{1}}}{{{U}_{2}}} \right)}^{2}}$.
A. $\dfrac{{{H}_{1}}\left( 1-{{H}_{1}} \right)}{{{H}_{2}}\left( 1-{{H}_{2}} \right)}={{\left( \dfrac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}} \right)}^{2}}$.
B. $\dfrac{{{H}_{1}}\left( 1+{{H}_{1}} \right)}{{{H}_{2}}\left( 1-{{H}_{2}} \right)}={{\left( \dfrac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}} \right)}^{2}}$.
C. $\dfrac{{{H}_{1}}\left( 1-{{H}_{1}} \right)}{{{H}_{2}}\left( 1+{{H}_{2}} \right)}={{\left( \dfrac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}} \right)}^{2}}$.
D. $\dfrac{{{H}_{1}}\left( 1-{{H}_{1}} \right)}{{{H}_{2}}\left( 1-{{H}_{2}} \right)}={{\left( \dfrac{{{U}_{1}}}{{{U}_{2}}} \right)}^{2}}$.
Gọi ${{P}_{1}}$ và ${{P}_{2}}$ lần lượt là công suất truyền tải trong hai trường hợp. Ta lập bảng so sánh
Ta có:
+ ${{P}_{1tt}}={{P}_{2tt}}$ → ${{H}_{1}}{{P}_{1}}={{H}_{2}}{{P}_{2}}$ → $\dfrac{{{H}_{1}}}{{{H}_{2}}}=\dfrac{{{P}_{2}}}{{{P}_{1}}}$.
+ $\dfrac{\Delta {{P}_{1}}}{\Delta {{P}_{2}}}={{\left( \dfrac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}} \right)}^{2}}{{\left( \dfrac{{{P}_{1}}}{{{P}_{2}}} \right)}^{2}}=\dfrac{\left( 1-{{H}_{1}} \right){{P}_{1}}}{\left( 1-{{H}_{2}} \right){{P}_{2}}}$ → ${{\left( \dfrac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}} \right)}^{2}}=\dfrac{\left( 1-{{H}_{1}} \right){{P}_{2}}}{\left( 1-{{H}_{2}} \right){{P}_{1}}}$.
→ ${{\left( \dfrac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}} \right)}^{2}}=\dfrac{\left( 1-{{H}_{1}} \right){{H}_{1}}}{\left( 1-{{H}_{2}} \right){{H}_{2}}}$.
Công suất | Điện áp | Hao phí | Tiêu thụ |
${{P}_{1}}$ | ${{U}_{1}}$ | $\left( 1-{{H}_{1}} \right){{P}_{1}}$ | ${{H}_{1}}{{P}_{1}}$ |
${{P}_{1}}$ | ${{U}_{2}}$ | $\left( 1-{{H}_{2}} \right){{P}_{2}}$ | ${{H}_{2}}{{P}_{2}}$ |
+ ${{P}_{1tt}}={{P}_{2tt}}$ → ${{H}_{1}}{{P}_{1}}={{H}_{2}}{{P}_{2}}$ → $\dfrac{{{H}_{1}}}{{{H}_{2}}}=\dfrac{{{P}_{2}}}{{{P}_{1}}}$.
+ $\dfrac{\Delta {{P}_{1}}}{\Delta {{P}_{2}}}={{\left( \dfrac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}} \right)}^{2}}{{\left( \dfrac{{{P}_{1}}}{{{P}_{2}}} \right)}^{2}}=\dfrac{\left( 1-{{H}_{1}} \right){{P}_{1}}}{\left( 1-{{H}_{2}} \right){{P}_{2}}}$ → ${{\left( \dfrac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}} \right)}^{2}}=\dfrac{\left( 1-{{H}_{1}} \right){{P}_{2}}}{\left( 1-{{H}_{2}} \right){{P}_{1}}}$.
→ ${{\left( \dfrac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}} \right)}^{2}}=\dfrac{\left( 1-{{H}_{1}} \right){{H}_{1}}}{\left( 1-{{H}_{2}} \right){{H}_{2}}}$.
Đáp án A.