f biến thiên Giá trị của hệ số công suất là

tkvatliphothong

Well-Known Member
Bài toán
Cho mạch điện xoay chiều $RLC$ mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, biết $L=CR^2$. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều với tần số góc thay đổi được. Khi $\omega=\omega_1$ hoặc $\omega=\omega_2$ thì thấy hệ số công suất của mạch có giá trị bằng nhau. Chọn biểu thức chính xác trong các biểu thức dưới đây
A. $\cos \varphi_1=\cos \varphi_2=\dfrac{\omega_1 \omega_2}{|\omega_1-\omega_2|}$
B. $\cos \varphi_1=\cos \varphi_2=\dfrac{\omega_1 \omega_2}{\omega_1+\omega_2}$
C. $\cos \varphi_1=\cos \varphi_2=\dfrac{(\cos \varphi)_{max}}{\sqrt{1+\left(\sqrt{\dfrac{\omega_1}{\omega_2}}-\sqrt{\dfrac{\omega_2}{\omega_1}}\right)^2}}$
D. $\cos \varphi_1=\cos \varphi_2=\dfrac{(\cos \varphi)_{max}}{\sqrt{1+\left(\sqrt{\dfrac{\omega_1}{\omega_2}}+\sqrt{\dfrac{\omega_2}{\omega_1}}\right)^2}}$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán: Cho mạch điện xoay chiều $RLC$ mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, biết $L=CR^2$. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều với tần số góc thay đổi được. Khi $\omega=\omega_1$ hoặc $\omega=\omega_2$ thì thấy hệ số công suất của mạch có giá trị bằng nhau. Chọn biểu thức chính xác trong các biểu thức dưới đây
A. $\cos \varphi_1=\cos \varphi_2=\dfrac{\omega_1 \omega_2}{|\omega_1-\omega_2|}$
B. $\cos \varphi_1=\cos \varphi_2=\dfrac{\omega_1 \omega_2}{\omega_1+\omega_2}$
C. $\cos \varphi_1=\cos \varphi_2=\dfrac{(\cos \varphi)_{max}}{\sqrt{1+\left(\sqrt{\dfrac{\omega_1}{\omega_2}}-\sqrt{\dfrac{\omega_2}{\omega_1}}\right)^2}}$
D. $\cos \varphi_1=\cos \varphi_2=\dfrac{(\cos \varphi)_{max}}{\sqrt{1+\left(\sqrt{\dfrac{\omega_1}{\omega_2}}+\sqrt{\dfrac{\omega_2}{\omega_1}}\right)^2}}$
Lời giải:
Ta có $Z_{1}=Z_{2}$, nên
$(Z_{L_1}-Z_{C_1})^{2}=(Z_{L_2}-Z_{C_2})^{2}$.
Do đó
$L_{1}(\omega_{1}+\omega_{2})=\dfrac{\omega_{1}+\omega_{2}}{C.\omega_{1}.\omega_{2}}$.
Nên ta có $LC.\omega_{1}.\omega_{2}=1$. Suy ra $Z_{C_1}=Z_{L_2}$.
Xét $\cos \varphi_{1}=\dfrac{R}{\sqrt{R^{2}+(Z_{L_1}-Z_{C_1})^{2}}}=\dfrac{1}{\sqrt{1+\dfrac{L^{2}.(\omega_{1}-\omega_{2})^{2}}{R^{2}}}} =\dfrac{1}{\sqrt{1+\dfrac{(\omega_{1}-\omega_{2})^{2}}{\omega_{1}.\omega_{2}}}}$.
Chọn $C$.
kiemro:thêm lời giải nhé cậu.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Cái này đáp án C. Mình hay nhớ công thức này.
$$ Cos \varphi_1 = Cos \varphi_2 =\sqrt{\dfrac{\dfrac{\omega_1}{\omega_2}}{\dfrac{\omega_1}{\omega_2}+(\dfrac{\omega_1}{\omega_2}-1)^2}} $$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Cái này đáp án C. Mình hay nhớ công thức này.
$$ Cos \varphi_1 = Cos \varphi_2 =\sqrt{\dfrac{\dfrac{\omega_1}{\omega_2}}{\dfrac{\omega_1}{\omega_2}+(\dfrac{\omega_1}{\omega_2}-1)^2}} $$

Công thức dài thế này mà vẫn nhớ á bạn :rolleyes:
Nhỡ khi đi thi loạn óc nhớ nhầm thì....
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Quảng cáo

Back
Top