Google
Câu hỏi: Hai chất điểm dao động điều hòa với cùng tần số, có li độ ở thời điểm $t$ là $x_1$ và $x_2$. Giá trị cực đại của tích $x_1 x_2$ là $M$, giá trị cực tiểu của $x_1 x_2$ là $-\dfrac{M}{3}$. Độ lệch pha giữa $x_1$ và $x_2$ có độ lớn gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. $1,05 \mathrm{rad}$
B. $0,79 \mathrm{rad}$
C. $1,58 \mathrm{rad}$
D. 2,1 rad
A. $1,05 \mathrm{rad}$
B. $0,79 \mathrm{rad}$
C. $1,58 \mathrm{rad}$
D. 2,1 rad
$
\begin{aligned}
& x_1 x_2=A_1 A_2 \cos \left(\omega t+\varphi_1\right) \cos \left(\omega t+\varphi_2\right)=\dfrac{1}{2} A_1 A_2\left[\cos \Delta \varphi+\cos \left(2 \omega t+\varphi_1+\varphi_2\right)\right] \\
& \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}
\left(x_1 x_2\right)_{\max }=\dfrac{1}{2} A_1 A_2[\cos \Delta \varphi+1]=M \\
\left(x_1 x_2\right)_{\min }=\dfrac{1}{2} A_1 A_2[\cos \Delta \varphi-1]=-\dfrac{M}{3}
\end{array} \Rightarrow \dfrac{\cos \Delta \varphi+1}{\cos \Delta \varphi-1}=-3 \Rightarrow \cos \Delta \varphi=\dfrac{1}{2} \Rightarrow \Delta \varphi \approx 1,05 \mathrm{rad} A\right.
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& x_1 x_2=A_1 A_2 \cos \left(\omega t+\varphi_1\right) \cos \left(\omega t+\varphi_2\right)=\dfrac{1}{2} A_1 A_2\left[\cos \Delta \varphi+\cos \left(2 \omega t+\varphi_1+\varphi_2\right)\right] \\
& \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}
\left(x_1 x_2\right)_{\max }=\dfrac{1}{2} A_1 A_2[\cos \Delta \varphi+1]=M \\
\left(x_1 x_2\right)_{\min }=\dfrac{1}{2} A_1 A_2[\cos \Delta \varphi-1]=-\dfrac{M}{3}
\end{array} \Rightarrow \dfrac{\cos \Delta \varphi+1}{\cos \Delta \varphi-1}=-3 \Rightarrow \cos \Delta \varphi=\dfrac{1}{2} \Rightarrow \Delta \varphi \approx 1,05 \mathrm{rad} A\right.
\end{aligned}
$
Đáp án A.