L biến thiên Hiệu điện thế cực đại trên tụ C là?

hieubuidinh đã viết:

Bài toán
Cho đoạn mạch R, L, C nối tiếp có cuộn dây thuần cảm và có thể thay đổi được, R, C xác định. Mạch điện được mắc vào nguồn có điện áp xoay chiều: $u=U_o \cos \omega t$ (V) không đổi. Khi thay đổi giá trị L thì thấy điện áp hiệu dụng lớn nhất trên R và L chênh lệch nhau 2 lần. Hiệu điện thế cực đại trên tụ C là?
A. $\dfrac{2U_o}{\sqrt{3}}$
B. $\dfrac{U_o\sqrt{3}}{2}$
C. $U_o\sqrt{3}$
D. $2U_o$

Click để xem thêm...

Hướng
Ta có
$$\left\{ \begin{matrix}2U=\dfrac{U}{R}\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}} \\
{{U}_{C_0}}=\dfrac{U}{R}{{Z}_{C}} \\
\end{matrix} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}
{{Z}_{C}}=R\sqrt{3} \\
{{U}_{C_0}}=\dfrac{U}{R}{{Z}_{C}} \\
\end{matrix} \right.\Rightarrow {{U}_{C}}=U\sqrt{3}$$

Bài Làm:
Ta có:Gọi điện áp định mức của nguồn là $U$
Khi điện áp trên $R$ lớn nhất thì:
Khi $U_{Rmax}=U$
Khi điện áp trên $L$ lớn nhất thì:
$$U_{Lmax}=U.\sqrt{\dfrac{R^{2}+Z_{C}^{2}}{R^{2}}}$$
Nên $Z_{C}=\sqrt{3}R$
Mà khi $U_{Rmax}$ thì $U_{C}$ cung đại giá trị cực đại
Nên điện áp hiệu dụng lớn nhất trên $C$ là: $$U_{Cmax}=\sqrt{3}U$$
Nên hiệu điện thế cực đại trên $C$ là: $$U_{C_{0}max}=\sqrt{3}U_{0}$$
Chọn C