Google
Câu hỏi: Li độ và tốc độ của một vật dao động điều hòa liên hệ với nhau qua biểu thức $v^{2}=600-20 x^{2}$. Trong đó $x$ và v lần lượt được tính theo đơn vị $\mathrm{cm}$ và $\mathrm{cm} / \mathrm{s}$. Gia tốc cực đại của vật là
A. $60\sqrt{5}cm/{{s}^{2}}$
B. $20\sqrt{30}cm/{{s}^{2}}$
C. $120m/{{s}^{2}}$
D. $10\sqrt{6}~\text{cm}/{{\text{s}}^{2}}$
A. $60\sqrt{5}cm/{{s}^{2}}$
B. $20\sqrt{30}cm/{{s}^{2}}$
C. $120m/{{s}^{2}}$
D. $10\sqrt{6}~\text{cm}/{{\text{s}}^{2}}$
${{v}^{2}}=600-20{{x}^{2}}\Rightarrow \dfrac{{{x}^{2}}}{30}+\dfrac{{{v}^{2}}}{600}=1\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{A}^{2}}=30 \\
& v_{\max }^{2}=600 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& A=\sqrt{30}cm \\
& {{v}_{\max }}=10\sqrt{6}cm/s \\
\end{aligned} \right.$
${{a}_{\max }}=\dfrac{v_{\max }^{2}}{A}=\dfrac{600}{\sqrt{30}}=20\sqrt{30}cm/{{s}^{2}}$.
& {{A}^{2}}=30 \\
& v_{\max }^{2}=600 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& A=\sqrt{30}cm \\
& {{v}_{\max }}=10\sqrt{6}cm/s \\
\end{aligned} \right.$
${{a}_{\max }}=\dfrac{v_{\max }^{2}}{A}=\dfrac{600}{\sqrt{30}}=20\sqrt{30}cm/{{s}^{2}}$.
Đáp án B.