Google
Câu hỏi: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ $A$ và chu kì $T$ (8 $s<T<16 s$ ). Tại thời điểm $t=0$, chất điểm qua vị trí có li độ $x_0\left(x_0>0\right)$. Khảo sát quãng đường chất điểm đi trong khoảng thời gian $8 \mathrm{~s}$ (kể từ $t=0$ ) thì nhận thấy: khi $x_0=5 \sqrt{3} \mathrm{~cm}$ thì quãng đường khảo sát nhỏ nhất; khi $x_0=5 \mathrm{~cm}$ thì quãng đường khảo sát lớn nhất. Tốc độ cực đại của chất điểm có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. $5 \pi / 3 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
B. $5 \pi / 4 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
C. $7 \pi / 3 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
D. $7 \pi / 4 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
A. $5 \pi / 3 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
B. $5 \pi / 4 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
C. $7 \pi / 3 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
D. $7 \pi / 4 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
$\omega =\dfrac{\pi +2\arcsin \dfrac{5}{A}}{8}=\dfrac{\pi +2\arccos \dfrac{5\sqrt{3}}{A}}{8}\Rightarrow A=10cm\to \omega =\dfrac{\pi }{6}rad/s$
${{v}_{\max }}=\omega A=\dfrac{\pi }{6}.10=\dfrac{5\pi }{3}$ (cm/s).
${{v}_{\max }}=\omega A=\dfrac{\pi }{6}.10=\dfrac{5\pi }{3}$ (cm/s).
Đáp án A.
