Google
Câu hỏi: Một con lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng m gắn với dây treo có chiều dài $\ell $. Từ vị trí cân bằng kéo vật sao cho góc lệch của sợi dây hợp với phương thẳng đứng là ${{\alpha }_{0}}={{60}^{o}}$ rồi thả nhẹ. Lấy $g=10m/{{s}^{2}}$.Bỏ qua mọi ma sát. Độ lớn gia tốc của vật khi độ lớn lực căng dây bằng trọng lực là:
A. $0m/{{s}^{2}}$
B. $\dfrac{10\sqrt{5}}{3}m/{{s}^{2}}$
C. $\dfrac{10}{3}m/{{s}^{2}}$
D. $\dfrac{10\sqrt{6}}{3}m/{{s}^{2}}.$
A. $0m/{{s}^{2}}$
B. $\dfrac{10\sqrt{5}}{3}m/{{s}^{2}}$
C. $\dfrac{10}{3}m/{{s}^{2}}$
D. $\dfrac{10\sqrt{6}}{3}m/{{s}^{2}}.$
Ta có $P=T\Leftrightarrow mg=mg(3\cos \alpha -2\cos {{\alpha }_{0}})\Leftrightarrow 3\cos \alpha -2\cos {{60}^{o}}=1\Leftrightarrow \cos \alpha =\dfrac{2}{3}$
Độ lớn gia tốc tiếp tuyến của vật là ${{a}_{tt}}=g\sin \alpha =\dfrac{10\sqrt{5}}{3}m/{{s}^{2}}.$
Độ lớn gia tốc hướng tâm của vật là ${{a}_{ht}}=2g\left( \text{cos}\alpha -\text{cos}{{\alpha }_{0}} \right)=2.10\left( \dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2} \right)=\dfrac{10}{3}m/{{s}^{2}}.$
Gia tốc của vật là: $a=\sqrt{a_{tt}^{2}+a_{ht}^{2}}=\dfrac{10\sqrt{6}}{3}m/{{s}^{2}}.$.
Độ lớn gia tốc tiếp tuyến của vật là ${{a}_{tt}}=g\sin \alpha =\dfrac{10\sqrt{5}}{3}m/{{s}^{2}}.$
Độ lớn gia tốc hướng tâm của vật là ${{a}_{ht}}=2g\left( \text{cos}\alpha -\text{cos}{{\alpha }_{0}} \right)=2.10\left( \dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2} \right)=\dfrac{10}{3}m/{{s}^{2}}.$
Gia tốc của vật là: $a=\sqrt{a_{tt}^{2}+a_{ht}^{2}}=\dfrac{10\sqrt{6}}{3}m/{{s}^{2}}.$.
Đáp án D.