Google
Câu hỏi: Một con lắc đơn với vật nặng có khối lượng $m=0,1 \mathrm{~kg}$, mang điện $q=10^{-5} \mathrm{C}$ đang ở trạng thái cân bằng như hình vẽ. Khi bật một điện trường có cường độ $E$ theo phương ngang hướng sang phải thì con lắc bắt đầu chuyển động. Tại thời điểm nó lệch sang phải lớn nhất thì điện trường được đổi chiều người lại. Tại thời điểm co lắc lệch sang trái lớn nhất thì ta lại đồi chiều điện trường một lần nữa. Việc đổi chiều điện trường cứ như thế lặp đi lặp lại. Sau khi đổi chiều điện trường 2 lần thì con lắc dao động với biên độ là $10^{\circ}$.
Lấy $g=10 \dfrac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}$. Giá trị của $E$ bằng
A. $4261,5 \dfrac{\mathrm{V}}{\mathrm{m}}$.
B. $3942,1 \dfrac{V}{m}$.
C. $1242,1 \dfrac{V}{m}$.
D. $8912,1 \dfrac{\mathrm{V}}{\mathrm{m}}$.
A. $4261,5 \dfrac{\mathrm{V}}{\mathrm{m}}$.
B. $3942,1 \dfrac{V}{m}$.
C. $1242,1 \dfrac{V}{m}$.
D. $8912,1 \dfrac{\mathrm{V}}{\mathrm{m}}$.
Dưới tác dụng của điện trường con lắc dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng $O$ với biên độ góc
$
\begin{gathered}
\tan \alpha_0=\dfrac{q E}{m g} \\
\Rightarrow \alpha_0=\tan ^{-1}\left(\dfrac{q E}{m g}\right)
\end{gathered}
$
Đổi chiều điện trường lần 1 , con lắc dao động với biên độ mới quanh vị trí cân bằng $O_1$ đối xứng với $O$ qua $O_0$
$
\alpha_{01}=3 \alpha_0=3 \tan ^{-1}\left(\dfrac{q E}{m g}\right)
$
Đổi chiều lần 2 , con lắc dao động với biên độ mới quanh vị trí cân bằng $O_2$ trùng với $O$
$
\alpha_{02}=5 \alpha_0=5 \tan ^{-1}\left(\dfrac{q E}{m g}\right)
$
Theo giải thuyết của bài toán
$
\begin{gathered}
\alpha_{02}=10^0 \\
\tan ^{-1}\left(\dfrac{q E}{m g}\right)=2^0 \\
\tan ^{-1}\left[\dfrac{\left(10^{-5}\right) E}{(0,1) .(10)}\right]=2^0 \\
\Rightarrow E=3942,1 \dfrac{V}{m}
\end{gathered}
$
$
\begin{gathered}
\tan \alpha_0=\dfrac{q E}{m g} \\
\Rightarrow \alpha_0=\tan ^{-1}\left(\dfrac{q E}{m g}\right)
\end{gathered}
$
Đổi chiều điện trường lần 1 , con lắc dao động với biên độ mới quanh vị trí cân bằng $O_1$ đối xứng với $O$ qua $O_0$
$
\alpha_{01}=3 \alpha_0=3 \tan ^{-1}\left(\dfrac{q E}{m g}\right)
$
Đổi chiều lần 2 , con lắc dao động với biên độ mới quanh vị trí cân bằng $O_2$ trùng với $O$
$
\alpha_{02}=5 \alpha_0=5 \tan ^{-1}\left(\dfrac{q E}{m g}\right)
$
Theo giải thuyết của bài toán
$
\begin{gathered}
\alpha_{02}=10^0 \\
\tan ^{-1}\left(\dfrac{q E}{m g}\right)=2^0 \\
\tan ^{-1}\left[\dfrac{\left(10^{-5}\right) E}{(0,1) .(10)}\right]=2^0 \\
\Rightarrow E=3942,1 \dfrac{V}{m}
\end{gathered}
$
Đáp án C.