Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo có $\mathrm{k}=100 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$ treo thẳng đứng với giá treo, đầu dưới gắn với vật nặng $\mathrm{m}=250$ $\mathrm{g}$, kéo vật xuống dưới VTCB một đoạn $2 \mathrm{~cm}$, rồi truyền cho nó một vận tốc bằng $40 \sqrt{3} \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$ hướng lên trên. Gốc thời gian là lúc truyền vận tốc. Lấy $\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$. Tìm công của lực đàn hồi của lò xo trong khoảng thời gian từ $\mathrm{t}_1=\pi / 120 \mathrm{~s}$ đến $\mathrm{t}_2=\mathrm{t}_1+\mathrm{T} / 4$
A. $0,08 \mathrm{~J}$
B. 0,1 J
C. $-0,08 \mathrm{~J}$
D. $0,02 \mathrm{~J}$
$
\begin{aligned}
\Delta \mathrm{l}_0 & =\dfrac{m g}{k}=\dfrac{0,25.10}{100}=0,025 \mathrm{~m}=2,5 \mathrm{~cm} \text { và } \omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{100}{0,25}}=20(\mathrm{rad} / \mathrm{s}) \\
A & =\sqrt{x^2+\left(\dfrac{v}{\omega}\right)^2}=\sqrt{2^2+\left(\dfrac{40 \sqrt{3}}{20}\right)^2}=4(\mathrm{~cm}) \\
x & =4 \cos \left(20 t+\dfrac{\pi}{3}\right) \stackrel{t=\pi / 120}{\longrightarrow} x=0 \Rightarrow \Delta l_1=\Delta l_0=2,5 \mathrm{~cm}=0,025 \mathrm{~m}
\end{aligned}
$
Sau T/4 thì vật đi lên đến biên trên $\Rightarrow \Delta l_2=A-\Delta l_0=4-2,5=1,5 \mathrm{~cm}=0,015 \mathrm{~m}$
$
A=W_{d h 1}-W_{d h 2}=\dfrac{1}{2} k \Delta l_1^2-\dfrac{1}{2} k \Delta l_2^2=\dfrac{1}{2} \cdot 100 \cdot 0,025^2-\dfrac{1}{2} \cdot 100 \cdot 0,015^2=0,02 \mathrm{~J}
$
A. $0,08 \mathrm{~J}$
B. 0,1 J
C. $-0,08 \mathrm{~J}$
D. $0,02 \mathrm{~J}$
\begin{aligned}
\Delta \mathrm{l}_0 & =\dfrac{m g}{k}=\dfrac{0,25.10}{100}=0,025 \mathrm{~m}=2,5 \mathrm{~cm} \text { và } \omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{100}{0,25}}=20(\mathrm{rad} / \mathrm{s}) \\
A & =\sqrt{x^2+\left(\dfrac{v}{\omega}\right)^2}=\sqrt{2^2+\left(\dfrac{40 \sqrt{3}}{20}\right)^2}=4(\mathrm{~cm}) \\
x & =4 \cos \left(20 t+\dfrac{\pi}{3}\right) \stackrel{t=\pi / 120}{\longrightarrow} x=0 \Rightarrow \Delta l_1=\Delta l_0=2,5 \mathrm{~cm}=0,025 \mathrm{~m}
\end{aligned}
$
Sau T/4 thì vật đi lên đến biên trên $\Rightarrow \Delta l_2=A-\Delta l_0=4-2,5=1,5 \mathrm{~cm}=0,015 \mathrm{~m}$
$
A=W_{d h 1}-W_{d h 2}=\dfrac{1}{2} k \Delta l_1^2-\dfrac{1}{2} k \Delta l_2^2=\dfrac{1}{2} \cdot 100 \cdot 0,025^2-\dfrac{1}{2} \cdot 100 \cdot 0,015^2=0,02 \mathrm{~J}
$
Đáp án D.
