Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo gồm lò xo có chiều dài tự nhiên 30 cm. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương nằm ngang thì chiều dài cực đại của lò xo là 40 cm. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm động năng bằng n lần thế năng và thế năng bằng n lần động năng là 4 cm. Giá trị lớn nhất của n gần với giá trị nào nhất sau đây?
A. 4.
B. 3.
C. 5.
D. 2.
A. 4.
B. 3.
C. 5.
D. 2.
$\mathrm{A}=l_{\max }-l_0=40-30=10 \mathrm{~cm}$
$\begin{aligned} & \mathrm{W}_{\mathrm{d}}=\mathrm{n} \mathrm{W}_{\mathrm{t}} \Rightarrow \dfrac{1}{2} k\left(A^2-x_1^2\right)=n \cdot \dfrac{1}{2} k x_1^2 \Rightarrow 10^2-x_1^2=n x_1^2 \Rightarrow x_1=\dfrac{10}{\sqrt{n+1}} \\ & \mathrm{~W}_{\mathrm{t}}=\mathrm{nW}_{\mathrm{d}} \Rightarrow \dfrac{1}{2} k x_2^2=n \cdot \dfrac{1}{2} k\left(A^2-x_2^2\right) \Rightarrow x_2^2=n 10^2-n x_2^2 \Rightarrow x_2=\dfrac{10 \sqrt{n}}{\sqrt{n+1}} . \\ & \mathrm{x}_2-\mathrm{x}_1=4 \Rightarrow \dfrac{10 \sqrt{n}}{\sqrt{n+1}}-\dfrac{10}{\sqrt{n+1}}=4 \Rightarrow \mathrm{n} \approx 3,37\end{aligned}$
$\begin{aligned} & \mathrm{W}_{\mathrm{d}}=\mathrm{n} \mathrm{W}_{\mathrm{t}} \Rightarrow \dfrac{1}{2} k\left(A^2-x_1^2\right)=n \cdot \dfrac{1}{2} k x_1^2 \Rightarrow 10^2-x_1^2=n x_1^2 \Rightarrow x_1=\dfrac{10}{\sqrt{n+1}} \\ & \mathrm{~W}_{\mathrm{t}}=\mathrm{nW}_{\mathrm{d}} \Rightarrow \dfrac{1}{2} k x_2^2=n \cdot \dfrac{1}{2} k\left(A^2-x_2^2\right) \Rightarrow x_2^2=n 10^2-n x_2^2 \Rightarrow x_2=\dfrac{10 \sqrt{n}}{\sqrt{n+1}} . \\ & \mathrm{x}_2-\mathrm{x}_1=4 \Rightarrow \dfrac{10 \sqrt{n}}{\sqrt{n+1}}-\dfrac{10}{\sqrt{n+1}}=4 \Rightarrow \mathrm{n} \approx 3,37\end{aligned}$
Đáp án B.