Google
Câu hỏi: Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm biến trở R, tụ điện C có điện dung thay đổi, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm $L=\dfrac{1,2}{\pi} H$. Đặt điện áp $u=U_{0} \cos (100 \pi t+\varphi)$ ( ${{U}_{0}}$ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch trên. Thực hiện lần lượt các khảo sát: Giữ cố định $C=C_{0}$, thay đổi $R$ ; cố định $C=2 C_{0}$, thay đổi $R$. Đồ thị mô tả sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch chứa $R$ và $C$ theo $R$ trong hai trường hợp trên là 2 đường cong nét liền như hình vẽ.
Sau đó điều chỉnh $C=4 C_{0}$, thay đổi $R$ để công suất tiêu thụ trên mạch cực đại, công suất đó bằng $250 \mathrm{~W}$. Tính $U_{0}$ ?
A. $100 \sqrt{5} \mathrm{~V}$
B. $100 \sqrt{10} \mathrm{~V}$
C. $100 \sqrt{2} V$
D. $200 \sqrt{2} \mathrm{~V}$
A. $100 \sqrt{5} \mathrm{~V}$
B. $100 \sqrt{10} \mathrm{~V}$
C. $100 \sqrt{2} V$
D. $200 \sqrt{2} \mathrm{~V}$
Khi $R=\infty $ thì ${{U}_{RC}}=U=4\hat{o}$
Khi $R=0$ thì ${{U}_{RC}}=\dfrac{U{{Z}_{C}}}{\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|}=\dfrac{U}{\left| \dfrac{{{Z}_{L}}}{{{Z}_{C}}}-1 \right|}$
Đường dưới có $2\hat{o}=\dfrac{4\hat{o}}{\left| \dfrac{{{Z}_{L}}}{{{Z}_{C}}}-1 \right|}\Rightarrow {{Z}_{C}}=\dfrac{{{Z}_{L}}}{3}$ và đường trên có $8\hat{o}=\dfrac{4\hat{o}}{\left| \dfrac{{{Z}_{L}}}{{{Z}_{C}}}-1 \right|}\Rightarrow {{Z}_{C}}=\dfrac{{{Z}_{L}}}{1,5}$
(đường trên có ${{Z}_{C}}$ lớn hơn đường dưới nên đường trên là ${{C}_{1}}={{C}_{0}}$ và đường dưới là ${{C}_{2}}=2{{C}_{0}}$ )
${{Z}_{L}}=\omega L=100\pi .\dfrac{1,2}{\pi }=120\Omega \to {{Z}_{C0}}=\dfrac{{{Z}_{L}}}{1,5}=80\Omega $
Khi ${{C}_{2}}=4{{C}_{0}}\Rightarrow {{Z}_{C2}}=\dfrac{1}{4}{{Z}_{C0}}=\dfrac{1}{4}.80=20\Omega $ thì
${{P}_{\max }}=\dfrac{{{U}^{2}}}{2{{R}_{0}}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{2\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C2}} \right|}\Rightarrow 250=\dfrac{{{U}^{2}}}{2\left| 120-20 \right|}\Rightarrow U=100\sqrt{5}V\Rightarrow {{U}_{0}}=100\sqrt{10}V$.
Khi $R=0$ thì ${{U}_{RC}}=\dfrac{U{{Z}_{C}}}{\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|}=\dfrac{U}{\left| \dfrac{{{Z}_{L}}}{{{Z}_{C}}}-1 \right|}$
Đường dưới có $2\hat{o}=\dfrac{4\hat{o}}{\left| \dfrac{{{Z}_{L}}}{{{Z}_{C}}}-1 \right|}\Rightarrow {{Z}_{C}}=\dfrac{{{Z}_{L}}}{3}$ và đường trên có $8\hat{o}=\dfrac{4\hat{o}}{\left| \dfrac{{{Z}_{L}}}{{{Z}_{C}}}-1 \right|}\Rightarrow {{Z}_{C}}=\dfrac{{{Z}_{L}}}{1,5}$
(đường trên có ${{Z}_{C}}$ lớn hơn đường dưới nên đường trên là ${{C}_{1}}={{C}_{0}}$ và đường dưới là ${{C}_{2}}=2{{C}_{0}}$ )
${{Z}_{L}}=\omega L=100\pi .\dfrac{1,2}{\pi }=120\Omega \to {{Z}_{C0}}=\dfrac{{{Z}_{L}}}{1,5}=80\Omega $
Khi ${{C}_{2}}=4{{C}_{0}}\Rightarrow {{Z}_{C2}}=\dfrac{1}{4}{{Z}_{C0}}=\dfrac{1}{4}.80=20\Omega $ thì
${{P}_{\max }}=\dfrac{{{U}^{2}}}{2{{R}_{0}}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{2\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C2}} \right|}\Rightarrow 250=\dfrac{{{U}^{2}}}{2\left| 120-20 \right|}\Rightarrow U=100\sqrt{5}V\Rightarrow {{U}_{0}}=100\sqrt{10}V$.
Đáp án B.